位数≤D的所有素数之和

本文介绍一个简单的算法，计算位数≤D的所有素数之和。该算法的时间复杂度为O(NloglogN)，其中N表示位数≤D的数的个数。

算法思路

该算法基于筛法求素数的思路，对于每个小于等于D的数，判断其是否为素数，并计算素数之和。

具体步骤如下：

1. 声明一个长度为D+1的布尔型数组is_prime，初始化为true。
2. 从2开始遍历到D，若某个数i为素数，则将数组中从i*i开始，以i为步长的所有元素置为false，表示它们都不是素数。
3. 遍历数组，将所有为素数的元素累加起来，得到位数≤D的所有素数之和。

代码示例

def primes_sum_d(d: int) -> int:
    is_prime = [True] * (d + 1)
    is_prime[0] = is_prime[1] = False
    for i in range(2, int(d ** 0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i * i, d + 1, i):
                is_prime[j] = False
    return sum(i for i in range(d + 1) if is_prime[i])

性能分析

该算法的时间复杂度为O(NloglogN)，其中N表示位数≤D的数的个数。由于D较小，常数也较小，实际应用中可以达到很高的效率。

总结

该算法是一种简单而有效的计算位数≤D的所有素数之和的方法，同时也可应用于一些其他计数问题的求解。当然，还有更为高效的算法，如果读者有兴趣，可以自行进行深入学习和研究。