C++程序通过旋转所有行或所有列来最大化矩阵的对角线之和

大家好，今天我来介绍一种C++程序，可以通过旋转所有行或所有列来最大化矩阵的对角线之和。

思路说明

对于一个矩阵，其对角线之和是由矩阵中每一行和每一列的元素决定的，因此我们可以通过旋转矩阵中的行或列来最大化其对角线之和。

具体来说，我们可以通过以下步骤来实现：

1. 将矩阵中每一行或每一列的元素按非升序（从大到小）排序。
2. 然后将矩阵的每一行和每一列分别按从大到小的顺序旋转到相应的位置。
3. 最后计算矩阵的对角线之和即可。

代码实现

下面是C++程序的实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

#define MAXN 1005

int n,m,a[MAXN][MAXN],ans;
vector<int> row[MAXN],col[MAXN];

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            row[i].push_back(a[i][j]);
            col[j].push_back(a[i][j]);
        }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        sort(row[i].begin(),row[i].end(),greater<int>());
    for (int i=1;i<=m;i++)
        sort(col[i].begin(),col[i].end(),greater<int>());
    for (int l=-n+2;l<=m-2;l++)
    {
        int sum=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int j=l+i;
            if (j>=1&&j<=m)
                sum+=row[i][j-1];
        }
        ans=max(ans,sum);
    }
    for (int l=1;l<=m-n;l++)
    {
        int sum=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int j=l+i-1;
            if (j>=1&&j<=m)
                sum+=col[j][i-1];
        }
        ans=max(ans,sum);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

其中，row[i]和col[j]分别表示矩阵中第i行和第j列的元素。sort(row[i].begin(),row[i].end(),greater<int>())和sort(col[j].begin(),col[j].end(),greater<int>())分别对第i行和第j列的元素按从大到小的顺序进行排序。for (int l=-n+2;l<=m-2;l++)和for (int l=1;l<=m-n;l++)分别表示对所有行和所有列进行旋转，计算矩阵的对角线之和，并更新最大值。

总结

以上就是一种基于C++实现的通过旋转所有行或所有列来最大化矩阵的对角线之和的程序，希望对各位有所帮助。