子集总和|回溯4

介绍

子集总和问题是指给定一个整数数组和一个目标值，在数组中寻找一组数，使它们的和等于目标值。回溯法是解决子集总和问题的一种有效方法。回溯法是一种思想，它通过暴力枚举所有可能的解，来找到问题的解决方法。在回溯法中，每当一个新元素被添加到解集中，都需要回退到上一个状态，继续尝试其他可能的解。

实现

下面是一个使用回溯法解决子集总和问题的实现：

def backtrack(cur, nums, target, path, res):
    if target == 0:
        res.append(path[:])
        return
    if cur == len(nums) or target < 0:
        return
    path.append(nums[cur])
    backtrack(cur+1, nums, target-nums[cur], path, res)
    path.pop()
    backtrack(cur+1, nums, target, path, res)

def subset_sum(nums, target):
    res = []
    nums.sort()
    backtrack(0, nums, target, [], res)
    return res

这个实现的核心是回溯函数 backtrack，它使用了递归的方式实现。 backtrack 函数有五个参数:

• cur 表示当前考虑的元素下标。
• nums 是输入的整数数组。
• target 是目标值。
• path 是当前的子集。
• res 是所有满足条件的子集。

在 backtrack 函数中，当目标值为 0 时，说明当前的子集满足条件，将其加入结果集中；当考虑的元素下标等于数组长度时或者目标值小于 0 时，说明当前的子集不满足条件，直接返回。否则，将当前元素加入子集中并继续考虑下一个元素，或者不加入当前元素而直接考虑下一个元素。

在调用 backtrack 函数之前，需要将输入的整数数组排序，这样可以保证输出的结果是按照递增顺序排列的。

总结

回溯法是解决子集总和问题的一种有效方法。它的核心是回溯函数，可以通过递归的方式暴力枚举所有可能的解。在实现回溯函数的时候，需要注意回溯的过程，即每当添加一个新元素到解集中后，都需要回退到上一个状态并继续尝试其他可能的解。在使用回溯法解决问题时，还需要考虑剪枝操作，以减少不必要的计算。