ISRO CS 2020 | 问题 24

ISRO CS 2020 | 问题 24 是一道关于字符串编辑距离的算法问题，也称为 Levenshtein 距离。该问题要求计算两个字符串之间的最小编辑距离，即将一个字符串转换为另一个字符串所需的最小操作次数。

在计算编辑距离时，可以执行插入、删除或替换字符操作，以使一个字符串变成另一个字符串。具体来说，插入操作将在一个字符串中插入字符，删除操作将从一个字符串中删除字符，而替换操作将将字符替换为另一个字符。

计算两个字符串之间的编辑距离可以应用于许多领域，例如自然语言处理、计算机视觉和生物信息学等。在自然语言处理中，编辑距离可以用于纠正拼写错误或匹配字符串，而在计算机视觉中，它可以用于比较两个图像之间的差异。

以下是一个 Python 实现示例，该示例对于不同的输入字符串可以计算它们之间的编辑距离：

def edit_distance(s1, s2):
    m, n = len(s1), len(s2)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

    for i in range(m + 1):
        dp[i][0] = i
    for j in range(n + 1):
        dp[0][j] = j

    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            else:
                dp[i][j] = 1 + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1])

    return dp[m][n]

上述代码定义了一个名为 edit_distance 的函数，该函数输入两个字符串，并返回这两个字符串之间的最小编辑距离。在该函数的实现中，使用了动态规划的方法，首先创建一个二维 dp 数组，然后根据以下规则计算数组中的每个值：

• 如果两个字符相等，则该位置的值等于左上角位置的值。
• 如果两个字符不相等，则该位置的值等于其上方、左方和左上角位置的值加1。

最后，函数返回 dp 数组的右下角值，该值即为两个输入字符串之间的最小编辑距离。

该函数的时间复杂度为 O(m*n)，其中 m 和 n 分别为两个输入字符串的长度。因此，该实现在计算较长字符串的编辑距离时可能会面临性能问题。