计算二叉树中最多相距 K 的叶节点对

介绍

在二叉树中，如果两个叶节点的距离不超过 K，那么它们就是一对距离为 K 的叶节点对。现在我们要求在给定的二叉树中，找到最多数量的距离为 K 的叶节点对。

解题思路

这道题目可以使用 DFS（深度优先搜索）或者 BFS（广度优先搜索）来求解。在我的实现中，使用 BFS 来一层层遍历，同时记录每个节点到根节点的距离。

具体而言，我们可以先遍历一遍二叉树，记录每个节点到根节点的距离，然后再遍历一遍二叉树，对于每个叶节点，我们就可以枚举与它距离为 K 的叶节点，计算出当前的叶节点对数量。最后我们就可以得到最多数量的距离为 K 的叶节点对。

代码实现

下面是使用 BFS 来求解的代码实现，其中 getDistance 函数用于计算每个节点到根节点的距离，getPairs 函数用于计算距离为 K 的叶节点对的数量。请注意代码中的注释，以便更好地理解。

from collections import deque

class TreeNode(object):
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def getDistance(root):
    # 用字典记录每个节点到根节点的距离
    distance = {root: 0}
    
    queue = deque([root])
    while queue:
        node = queue.popleft()
        if node.left:
            distance[node.left] = distance[node] + 1
            queue.append(node.left)
        if node.right:
            distance[node.right] = distance[node] + 1
            queue.append(node.right)
    
    return distance

def getPairs(root, K):
    distance = getDistance(root)
    
    pairs = 0
    queue = deque([root])
    while queue:
        node = queue.popleft()
        if node.left:
            queue.append(node.left)
            if not node.left.left and not node.left.right:
                # 计算距离为 K 的叶节点对数量
                if distance[node.left] == K:
                    pairs += 1
        if node.right:
            queue.append(node.right)
            if not node.right.left and not node.right.right:
                # 计算距离为 K 的叶节点对数量
                if distance[node.right] == K:
                    pairs += 1
    
    return pairs

总结

这道题目需要我们动手实现 BFS（或者 DFS）来解决。需要注意的是，在实现中我们需要记录每个节点到根节点的距离，以及从根节点开始遍历二叉树并计算距离为 K 的叶节点对的数量。