排名前20位的回溯算法面试问题

回溯算法是一种解决问题的算法，通常用于在给定条件下尝试所有可能的结果。在这里，我们将介绍排名前20位的回溯算法面试问题，这将有助于您为面试做好准备。

1. 八皇后问题

八皇后问题是回溯算法中最常见的问题之一。这个问题是要在一个8x8的国际象棋棋盘上，摆放8个皇后，要求每个皇后都不能攻击到其他的皇后。

代码示例：

def is_valid(board, row, col):
    for i in range(row):
        if board[i] == col or \
           abs(board[i] - col) == abs(i - row):
            return False
    return True

def n_queens_helper(n, row, board, results):
    if row == n:
        results.append(board[:])
        return
    for col in range(n):
        if is_valid(board, row, col):
            board[row] = col
            n_queens_helper(n, row+1, board, results)

def n_queens(n):
    results = []
    board = [-1] * n
    n_queens_helper(n, 0, board, results)
    return results

2. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字2-9的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

代码示例：

def letter_combinations_helper(digits, idx, path, results, mapping):
    if idx == len(digits):
        results.append(''.join(path))
        return
    for ch in mapping[digits[idx]]:
        path.append(ch)
        letter_combinations_helper(digits, idx+1, path, results, mapping)
        path.pop()

def letter_combinations(digits):
    if len(digits) == 0:
        return []
    mapping = {
        '2': 'abc',
        '3': 'def',
        '4': 'ghi',
        '5': 'jkl',
        '6': 'mno',
        '7': 'pqrs',
        '8': 'tuv',
        '9': 'wxyz'
    }
    results = []
    letter_combinations_helper(digits, 0, [], results, mapping)
    return results

3. 组合总和

给定一个无重复元素的数组candidates和一个目标数target，找出candidates中所有可以使数字和为target的组合。

代码示例：

def combination_sum_helper(candidates, start, target, path, results):
    if target == 0:
        results.append(path[:])
        return
    for i in range(start, len(candidates)):
        if candidates[i] > target:
            continue
        path.append(candidates[i])
        combination_sum_helper(candidates, i, target-candidates[i], path, results)
        path.pop()

def combination_sum(candidates, target):
    results = []
    candidates.sort()
    combination_sum_helper(candidates, 0, target, [], results)
    return results

其他排名前20的回溯算法问题包括：

• 全排列问题
• 组合问题
• 分割问题
• 单词搜索问题

通过深入学习这些问题和对应的算法，您将在面试时更加从容，为找到理想的工作打下坚实基础。