给定字符串的字典序最小 K 长度子序列

概述

给定一个字符串，我们要找到一个子序列，使得该子序列的长度为 K，并且字典序最小。一个字符串的字典序是指比较两个字符串时，按照从左到右的顺序逐个比较对应字符的大小。例如，"abc"的字典序要小于"abd"。

解决方案

为了找到字典序最小的子序列，我们需要考虑以下几个步骤：

1. 统计字符串中每个字符出现的次数。
2. 使用一个栈来构建字典序最小的子序列。
3. 遍历字符串的每个字符，执行以下操作：
   • 如果该字符已经在栈中，跳过该字符。
   • 如果该字符对应的剩余次数大于零，并且栈顶元素在字典序中大于当前字符，则将栈顶元素出栈，直到栈为空或者栈顶元素小于当前字符为止。
   • 将当前字符压入栈中，并将该字符出现的次数减一。
4. 最后，将栈中的元素依次弹出并拼接起来，就是字典序最小的子序列。

以下是一个示例的 Python 实现：

def find_smallest_subsequence(s, k):
    count = [0] * 26
    stack = []

    # 统计每个字符出现的次数
    for ch in s:
        count[ord(ch) - ord('a')] += 1

    # 构建字典序最小的子序列
    for ch in s:
        count[ord(ch) - ord('a')] -= 1

        if ch in stack:
            continue

        while stack and stack[-1] > ch and count[ord(stack[-1]) - ord('a')] > 0:
            stack.pop()

        stack.append(ch)

    return ''.join(stack[:k])

s = "abracadabra"
k = 5
result = find_smallest_subsequence(s, k)
print(result)  # 输出: "aaabr"

复杂度分析

• 时间复杂度：上述解决方案的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是字符串的长度。这是因为我们需要遍历字符串两次，分别用于统计每个字符的出现次数和找到字典序最小的子序列。
• 空间复杂度：上述解决方案的空间复杂度为 O(1)。由于字符串只包含小写字母，我们使用一个长度为 26 的数组来统计每个字符的出现次数，以及一个栈来构建最小字典序的子序列。因此，空间复杂度是常数级别的。

以上就是找到给定字符串的字典序最小 K 长度子序列的解决方案。希望能对你有所帮助！