给定数字 N 中唯一数字的计数

在计算机编程中，我们经常需要找到一个数字中有多少个唯一的数字。这个问题可以通过将数字转化为字符串进行解决，然后遍历字符串并创建一个计数器来统计一共有多少个唯一的数字。同时，这个问题也可以通过将数字的每一位都取出来进行解决。无论采用哪种方法都需要使用到循环。

方法一：将数字转化为字符串

def count_unique_digits(N: int) -> int:
    count = 0
    for i in range(10):
        if str(i) in str(N):
            count += 1
    return count

这个算法的时间复杂度为 $O(1)$，因为最多只有十个数字需要计数。但是，这个算法需要将数字转化为字符串，然后遍历字符串，因此空间复杂度为 $O(n)$。此外，这个算法可能会导致数值精度的问题，因为有些数无法精确地表示为字符串。

方法二：将数字的每一位取出来

def count_unique_digits(N: int) -> int:
    digits = set()
    while N > 0:
        digit = N % 10
        digits.add(digit)
        N //= 10
    return len(digits)

这个算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是输入数字的位数。空间复杂度也为 $O(n)$，因为需要存储每个唯一数字。这个算法不需要将数字转化为字符串，因此没有数值精度的问题。同时，由于该算法只对数字的每一位进行操作，因此该算法还可以应用于大位数的数字。

总结

给定数字 N 中唯一数字的计数是一个常见的问题，在计算机编程中有多种不同的解法。选择使用哪种算法取决于尽量提高时间和空间效率的需求。