Shift 减少解析

Shift 算法是一种将正则表达式转换为有限状态机的算法。它在匹配字符串时以O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度运行，效率非常高。

Shift 算法的优点

• Shift 算法的时间复杂度和空间复杂度都非常低，可以处理非常大的文本。
• Shift 算法的匹配速度很快，比较适合用于实时检测等场景。

Shift 算法的实现

Shift 算法的实现方法有很多种，下面给出一种比较典型的实现方法。

步骤一：预处理正则表达式

首先将正则表达式转换为逆波兰表达式，然后再转换为后缀表达式。

import re

def infix_to_postfix(regex):
    # 转换为逆波兰表达式
    postfix = []
    stack = []

    for c in regex:
        if c in ['(', '[']:
            stack.append(c)
        elif c in [')', ']']:
            while stack[-1] not in ['(', '[']:
                postfix.append(stack.pop())
            stack.pop()
        elif c in ['*', '+', '?']:
            postfix.append(c)
        elif c == '|':
            while stack[-1] == '|':
                postfix.append(stack.pop())
            stack.append(c)
        else:
            postfix.append(c)

    while stack:
        postfix.append(stack.pop())

    # 转换为后缀表达式
    stack = []

    for c in postfix:
        if c == '*':
            stack[-1] += '*'
        elif c == '+':
            stack[-1] += '+'
        elif c == '?':
            stack[-1] += '?'
        else:
            stack.append(c)

    return stack[0]

步骤二：构建状态转移图

然后根据后缀表达式构建一个状态转移图，每个节点代表一个状态，连边代表匹配规则。

def build_transition_graph(regex):
    regex = infix_to_postfix(regex)
    graph = {}

    def connect(fromstate, tostate, label):
        if fromstate in graph:
            if tostate in graph[fromstate]:
                graph[fromstate][tostate].add(label)
            else:
                graph[fromstate][tostate] = set([label])
        else:
            graph[fromstate] = {tostate: set([label])}

    n = len(regex)
    stack = []

    for i in range(n):
        c = regex[i]

        if c == '.':
            t1 = stack.pop()
            t2 = stack.pop()
            connect(t2, t1, None)
            stack.append(t2)
        elif c == '|':
            t1 = stack.pop()
            t2 = stack.pop()
            connect(i + 1, t1, None)
            connect(i + 1, t2, None)
            connect(t1, i + 2, None)
            connect(t2, i + 2, None)
            stack.append(i + 1)
        elif c == '*':
            t1 = stack.pop()
            connect(i + 1, t1, None)
            connect(t1, i + 1, None)
            stack.append(i + 1)
        elif c == '+':
            t1 = stack.pop()
            connect(t1, i + 1, None)
            connect(i + 1, t1, None)
            stack.append(i + 1)
        elif c == '?':
            t1 = stack.pop()
            connect(i + 1, t1, None)
            stack.append(i + 1)
        else:
            connect(i + 1, i + 2, c)
            stack.append(i + 1)

    return graph

步骤三：匹配字符串

最后使用状态转移图匹配字符串。

def match(regex, string):
    graph = build_transition_graph(regex)

    def dfs(state, string):
        if not string:
            return state in graph

        for nextstate in graph.get(state, {}):
            for label in graph[state][nextstate]:
                if label is None or label == string[0]:
                    if dfs(nextstate, string[1:]):
                        return True

        return False

    return dfs(1, string)

Shift 算法的使用

Shift 算法可以用于正则表达式匹配、文本搜索、语法分析等领域。具体的应用请参考资料。

参考资料

• Regular Expression Matching Can Be Simple And Fast
• 正则表达式匹配
• Shift 算法