N 叉树的最大宽度

在N叉树中，最大宽度定义为任意层级中节点的最大数量。本文将介绍如何计算N叉树的最大宽度。

解题方法

N叉树的最大宽度可以使用广度优先遍历(BFS)来解决。我们可以通过队列来实现BFS算法。

首先，我们将N叉树的根节点入队列，然后每次迭代时，我们将当前队列中的所有节点出队列，并将它们的子节点入队列。在出队列前，我们记录当前队列的节点数量，并将该节点数量保存到层级列表中。在每个层级结束时，我们计算当前层级的节点数量并找到最大值。

代码实现如下：

def max_width(root: 'Node') -> int:
    if not root:
        return 0
    max_width = 1
    queue = [root]
    
    while queue:
        size = len(queue)
        for i in range(size):
            node = queue.pop(0)
            for child in node.children:
                queue.append(child)
        
        if len(queue) > 0:
            max_width = max(max_width, len(queue))
    
    return max_width

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中n是N叉树的节点数量。我们遍历每个节点一次，所以总时间复杂度是线性的。

空间复杂度： O(m)，m表示N叉树的最大宽度，也就是节点数量的最大值。在最坏情况下，队列中可能包含整个最后一层的节点，因此空间复杂度是O(m)。