查询以给定整数作为最后一个元素的子数组

在解决数组问题时，需要经常查找包含特定元素的子数组。这里我们将介绍一种查询包含给定整数作为最后一个元素的子数组的方法。

方法一：暴力搜索

最简单的方法是使用暴力搜索，时间复杂度为O(n^2)。

def find_subarray(arr, num):
    res = []
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == num:
            res.append(arr[:i+1])
    return res

该函数使用一个循环遍历整个数组，如果找到了指定整数，则在结果列表中添加子数组。由于需要遍历一次整个数组，因此时间复杂度为O(n)，但对于每个找到的指定整数，需要使用另一个循环复制子数组的开销，因此总的时间复杂度为O(n^2)。

方法二：动态规划

可以使用动态规划方法将时间复杂度减少为O(n)。

具体来说，可以定义一个布尔数组dp，其中dp[i][j]表示从i到j的子数组中是否包含指定整数。然后，我们可以使用以下递推式计算dp数组：

dp[i][j] = (arr[j] == num) or dp[i][j-1]

最终，我们只需遍历一次dp数组，找到包含指定整数的子数组即可。

def find_subarray(arr, num):
    dp = [[False] * len(arr) for _ in range(len(arr))]
    res = []
    for i in range(len(arr)):
        dp[i][i] = (arr[i] == num)
        if dp[i][i]:
            res.append(arr[i:i+1]) 
        for j in range(i+1, len(arr)):
            dp[i][j] = (arr[j] == num) or dp[i][j-1]
            if dp[i][j]:
                res.append(arr[i:j+1])
    return res

该函数使用一个嵌套循环对dp数组进行递推，然后根据dp数组构建结果列表。由于我们只需要遍历一次dp数组和数组长度，因此时间复杂度为O(n^2)。

方法三：滑动窗口

我们还可以使用滑动窗口技巧进一步将时间复杂度降至O(n)。

滑动窗口通常用于解决连续的子数组问题。我们可以通过维护一个以当前元素为结尾的子数组，在遍历数组时不断向右移动该子数组的左端点和右端点，以找出包含指定整数的子数组。

def find_subarray(arr, num):
    res = []
    start = 0
    for end in range(len(arr)):
        if arr[end] == num:
            res.append(arr[start:end+1])
        else:
            start = end + 1
    return res

该函数使用两个指针，一个指针start指向当前子数组的左端点，另一个指针end指向当前子数组的右端点。我们不断移动end指针，如果找到指定整数，则将当前子数组添加到结果列表中，并将start指针移动到end指针下一个元素位置。由于我们只需要遍历一次整个数组，因此时间复杂度为O(n)。

以上就是查询以给定整数作为最后一个元素的子数组的三种方法，每种方法的时间复杂度不同，根据具体问题的需求选择合适的方法可以提高程序的效率。