天线理论-辐射方向图

天线辐射方向图是指天线在不同方向上的辐射功率密度图，通常以极坐标形式表示。它是天线设计的重要指标之一，可以用来评估天线在不同方向上的性能和适用场景。

相关概念

在谈论辐射方向图之前，需要先了解以下几个概念：

• 辐射功率密度：在单位立体角内的平均辐射功率，通常用 $S(\theta,\phi)$ 表示。
• 远场：距离天线一定距离后，天线的辐射场呈现出定向性。
• 指向性：天线在某个方向上的辐射功率密度相对于其平均辐射功率密度的比值。通常用 $D(\theta,\phi)$ 表示。
• 波束宽度：辐射功率密度达到峰值的指向性的区域，通常用半功率波束宽度（HPBW，Half Power Beam Width）表示。

在辐射方向图中，我们主要关注的是指向性和波束宽度。

辐射方向图的绘制

辐射方向图的绘制通常可以采用数值计算或测量得到。其中，数值计算主要依赖于电磁场计算软件，可以通过数值模拟分析得到天线在不同方向上的辐射功率密度。

绘制辐射方向图的代码实现可以使用 Python 中的 matplotlib 库。以下是一个简单的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
phi = np.linspace(0, np.pi, 50)

# 确定 ω 和 θ 的值，得到 S(ϑ,φ) 的值矩阵
# 可以采用数值计算或测量得到
S = ...

X = np.outer(np.sin(phi), np.cos(theta))
Y = np.outer(np.sin(phi), np.sin(theta))
Z = np.outer(np.cos(phi), np.ones_like(theta))

D = S / np.max(S)  # 将指向性归一化到 1

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(
    X, Y, Z, facecolors=cm.jet(D), linewidth=0, antialiased=False)
ax.set_title('Radiation Pattern')

结论

天线辐射方向图是天线性能评估的重要指标之一，可以用来评估天线的指向性和波束宽度等参数。我们可以采用数值计算或测量得到辐射功率密度矩阵，然后通过 Python 的 matplotlib 库来绘制出辐射方向图。通过对辐射方向图的分析可以得出天线的性能，为我们的实际应用提供重要的参考。