可扩展散列（DBMS 的动态方法）

可扩展散列（Extendible Hashing）是 DBMS 的一种动态方法，用于管理数据库中的索引。它将索引存储在一个基础文件中，并通过一系列指向该文件特定部分的指针来访问它。

工作原理

可扩展散列使用哈希函数将索引项映射到桶（Bucket）中。当桶超过一定数量的元素时，它将被拆分为两个较小的桶。每个桶都被分配一个唯一的标识符，用作其哈希函数的一部分。标识符与指向它们的指针存储在一个根目录中。如果需要添加更多的桶，则可以将根目录扩展为具有更多位并重新分配桶的标识符。

代码实现

以下是使用可扩展散列实现简单数据库索引的示例代码：

class ExtendibleHash:
    def __init__(self, bucket_size=2):
        self.bucket_size = bucket_size
        self.directory = [[0, []]]

    def insert(self, key, value):
        bucket = self.get_bucket(key)
        if any(k == key for k, v in bucket):
            # Key already exists in bucket, update value
            bucket = [(k, v if k != key else value) for k, v in bucket]
        else:
            bucket.append((key, value))
            if len(bucket) > self.bucket_size:
                self.split(bucket)

    def get(self, key):
        bucket = self.get_bucket(key)
        for k, v in bucket:
            if k == key:
                return v
        return None

    def get_bucket(self, key):
        index = self.hash(key)
        depth = len(self.directory[0][0])
        for i in range(depth):
            index = (index << 1) | (index >> i & 1)
        return self.directory[index][1]

    def split(self, bucket):
        # Double the directory and update buckets' ids
        self.directory *= 2
        depth = len(self.directory[0][0])
        for i in range(len(self.directory)):
            self.directory[i][0] = bin(i)[2:].zfill(depth)
        # Add two new buckets to directory
        self.directory.append([bin(len(self.directory))[2:].zfill(depth), []])
        self.directory.append([bin(len(self.directory))[2:].zfill(depth), []])
        # Reassign elements from old bucket to new buckets
        for k, v in bucket:
            index = self.hash(k)
            depth = len(self.directory[0][0])
            for i in range(depth):
                index = (index << 1) | (index >> i & 1)
            new_bucket = self.directory[index][1] if index & (1 << depth - 1) else self.directory[index + 1][1]
            new_bucket.append((k, v))
        # Remove old bucket from directory
        self.directory.remove([bin(index)[2:].zfill(depth), bucket])

    def hash(self, key):
        return hash(key)

小结

可扩展散列是一种动态索引技术，适用于大型数据库。它可以直接存储在基础文件中，具有压缩和快速查找的优势。在插入期间需要进行拆分，但这可以在桶数量增加时轻松完成。虽然实现可能需要更多的空间，但可扩展散列提供了灵活性和可伸缩性，使其成为 DBMS 中强大的索引机制。