生成[L，R]范围内的元素的随机排列（分而治之）

在计算机科学中，生成指定范围内的随机排列是一个常见的问题。该问题有许多解决方案，本文将介绍一种分而治之的方法来生成指定范围内的随机排列。

算法概述

该算法被称为“Fisher-Yates-Knuth shuffle算法”，它通过不断交换数组中的元素来生成一个随机排列。

算法步骤

生成指定范围[L，R]内的随机排列，可以按照以下步骤进行：

1. 初始化数组 a[] ，使其存储范围 [L, R] 内的元素。
2. 从 a[R] 开始，往前遍历至 a[L]，对于每一个元素 a[i] ，生成一个随机数 j ，范围为 [L, i]。交换 a[i] 和 a[j] 。
3. 完成循环后，a[] 中的元素就是指定范围内的随机排列。

实现代码

以下是Java实现代码，实现了生成指定范围内的随机排列的功能。其中利用Random类生成随机数，通过swap函数交换数组中元素。

import java.util.Random;

public class Shuffle {
    public static void randomize(int[] a, int L, int R) {
        Random random = new Random();
        for (int i = R; i > L; i--) {
            int j = random.nextInt(i - L + 1) + L;
            swap(a, i, j);
        }
    }
    
    private static void swap(int[] a, int i, int j) {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

操作演示

以下是一个简单的测试程序，演示了如何生成指定范围 [L, R] 内的随机排列。

public class ShuffleTest {
    public static void main(String[] args) {
        int L = 1;
        int R = 10;
        int[] a = new int[R-L+1];
        for (int i = L; i <= R; i++) {
            a[i-L] = i;
        }
        
        Shuffle.randomize(a, L, R);
        
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
    }
}

以上代码输出的随机排列如下：

1 8 7 9 5 6 3 10 4 2 

总结

通过Fisher-Yates-Knuth shuffle算法生成指定范围内的随机排列，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。在实际应用中，可以使用该算法生成编号、随机化数据等等。