交叉验证错误

交叉验证错误（Cross-Validation Error）是机器学习中一种常见的评估模型性能的方法。在模型训练过程中，我们需要评估模型在数据集上的表现，而交叉验证错误可以有效地评估模型的泛化能力。

什么是交叉验证错误？

交叉验证错误是评估模型在训练数据上的表现而不会过度拟合的评估方法。常见的交叉验证错误包括 K 折交叉验证和留一交叉验证。

K 折交叉验证

K 折交叉验证是将数据集分成 K 份，以其中一份作为测试集，其他 K-1 份用作训练集。这样便可以得到 K 个模型，每个模型都得到了参数调整的机会，并且使用不同技巧来评估模型性能。最后，使用 K 个模型的平均误差作为评估模型的性能指标。

留一交叉验证

留一交叉验证是将数据集分成 N 份，其中 N 等于数据集大小。然后，使用所有数据集的所有子集进行训练和验证。这样可以得到一个模型，该模型只使用一个数据点作为训练集，并使用该数据点评估模型的表现。这种方法虽然计算量大，但是对训练样本进行最完整的评估。虽然留一交叉验证可以得到最佳结果，但是它计算上非常昂贵。

代码片段

from sklearn.model_selection import cross_val_score, KFold
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.datasets import load_boston

# 加载波士顿房价数据集
boston = load_boston()

# 构建线性回归模型
model = LinearRegression()

# 设置交叉验证参数
kf = KFold(n_splits=5, shuffle=True, random_state=42)

# 计算交叉验证分数
scores = cross_val_score(model, boston.data, boston.target, scoring='neg_mean_squared_error', cv=kf)

# 输出交叉验证误差
print('Cross-validation error: %0.2f (+/- %0.2f)' % (scores.mean(), scores.std() * 2))

运行上面的代码片段，将会计算交叉验证误差并输出结果。通过交叉验证分数，我们可以评估模型的性能并避免过拟合。