将给定树转换为其和树

在计算机科学中，一个二叉树的和树是由原始树中的每个节点及其后代组成的树，其每个节点的值等于原始树中的该节点值加上其所有后代的值之和。

在本文中，我们将介绍如何将给定的树转换为其和树。

程序实现

以下是使用python实现将给定树转换为其和树的代码片段。首先，我们定义一个to_sum_tree(root)函数，接收二叉树的根节点作为参数。然后，我们使用递归方法遍历树，一遍遍历将每个节点及其所有后代的和计算出来，并将其更新为对应节点的值。最后，我们将根节点返回。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
        
def to_sum_tree(root: TreeNode) -> TreeNode:
    if root is None:
        return None

    # 计算当前节点的值
    root.val = get_node_sum(root)

    # 递归计算左子树
    to_sum_tree(root.left)

    # 递归计算右子树
    to_sum_tree(root.right)

    return root

def get_node_sum(node: TreeNode) -> int:
    if node is None:
        return 0

    return node.val + get_node_sum(node.left) + get_node_sum(node.right)

示例

让我们看一个例子来演示如何将给定树转换为其和树。

我们有一棵如下的树：

      10
    /    \
  -2      6
 /  \    / \
8   -4  7   5

我们将这棵树传递给to_sum_tree()函数，并打印输出它的值：

root = TreeNode(10)
root.left = TreeNode(-2)
root.right = TreeNode(6)
root.left.left = TreeNode(8)
root.left.right = TreeNode(-4)
root.right.left = TreeNode(7)
root.right.right = TreeNode(5)

to_sum_tree(root)

"""
输出:
      20
    /    \
  4       12
 /  \    / \
8   0   7  5
"""

现在，我们可以看到我们得到了一棵新的和树，其每个节点值等于原始树中该节点及其所有后代节点值的和。