检查是否可以分别从两个数组中选择X和Y元素，以使X中的最大值小于Y中的最小值

这个问题可以用以下算法解决：

1. 对第一个数组进行排序，将最大值存储在x_max中。
2. 对第二个数组进行排序，将最小值存储在y_min中。
3. 如果x_max小于y_min，返回True，否则返回False。

下面是Python实现的代码：

def check_two_arrays(arr1, arr2):
    arr1.sort()
    arr2.sort()
    x_max = arr1[-1]
    y_min = arr2[0]
    return x_max < y_min

这个函数接受两个数组作为参数，返回一个布尔值表示是否有一个元素从第一个数组被选择，而另一个元素从第二个数组被选择，并且X中的最大值小于Y中的最小值。

以下是该函数的使用示例：

>>> arr1 = [1, 3, 5, 7]
>>> arr2 = [2, 4, 6, 8]
>>> check_two_arrays(arr1, arr2)
True

该示例返回True，因为在arr1中选择7，从arr2中选择2，7小于2，所以X中的最大值小于Y中的最小值，满足题意。