折光率

折光率是光线在从一种介质射向另一种介质时被折射的程度。在同一份介质中，光线传播是沿直线传播，而不会发生偏折。但是当光线穿过介质表面时，会因为速度的变化而发生折射。折光率取决于光线穿过的两种介质，在物理层面上是介质分子的特性。折射定律表明，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。

折光率的表示方式

折光率通常用符号 $n$ 表示，可以由下面公式计算得出：

$$n = \frac{c}{v}$$

• $n$ - 折光率
• $c$ - 在真空中的光速
• $v$ - 在介质中的光速

一般来说，折光率是一个纯数字，没有量纲。不过某些情况下，折光率也被表示为波长或频率的函数。

折光率在计算机图形学中的应用

折光率的应用很广泛，其中之一就是在计算机图形学中的最近点采样（nearest point sampling）算法。在这个算法中，光线和平面相交的时候，需要计算入射角、折射角和反射角。而这些角度的计算都依赖于折光率。

在计算机图形学中，通常使用 Fresnel 方程，它可以计算出表面的透射和反射光强之比，从而实现逼真的材质表面效果。

// 计算反射光强
float Reflectance(float n1, float n2, float k1)
{
    float kr, cosTheta1, cosTheta2, sinTheta2;
    cosTheta1 = fabs(k1);
    sinTheta2 = n1 / n2 * sqrtf(fmax(0.f, 1.f - cosTheta1 * cosTheta1));
    cosTheta2 = sqrtf(fmax(0.f, 1.f - sinTheta2 * sinTheta2));
    if (sinTheta2 >= 1.0f) {
        kr = 1.0f;
    } else {
        float rs = (n2 * cosTheta1 - n1 * cosTheta2) / (n2 * cosTheta1 + n1 * cosTheta2);
        float rp = (n1 * cosTheta1 - n2 * cosTheta2) / (n1 * cosTheta1 + n2 * cosTheta2);
        kr = 0.5f * (rs * rs + rp * rp);
    }
    return kr;
}

总结

折光率是光线从一种介质射向另一种介质时被折射的程度，其计算包含许多物理上的因素。在计算机图形学中，折光率的应用很广泛，如最近点采样算法和材质表面效果的计算中。