复合共轭物

定义

在复数集合 $\mathbb{C}$ 中，对于 $z\in\mathbb{C}$，其复合共轭物被定义为 $\bar{z} = (\overline{z})^T$，其中 $\overline{z}$ 表示 $z$ 的共轭，即对于 $z=a+bi$，则 $\overline{z}=a-bi$。

意义

复合共轭物一般用于表示矩阵或向量的共轭转置，常用于线性代数等数学领域中。

Python 实现

在 Python 中，可以使用 NumPy 库中的 conj 函数来获取复合共轭物。例如，对于一个复数数组 z，可以使用以下代码获取其复合共轭物：

import numpy as np

# 创建复数数组
z = np.array([1+2j, 3-4j, 5+6j])

# 获取复合共轭物
z_conj = np.conj(z)

print(z_conj)

运行结果如下：

[1.-2.j 3.+4.j 5.-6.j]

这里 np.conj 函数返回了 z 数组的复合共轭物数组 z_conj。

总结

复合共轭物在数学领域中有着重要的应用。在 Python 中，我们可以使用 NumPy 库中的 conj 函数来获取复合共轭物。