检查给定字符串中括号的深度是否正确

本文将介绍一个用于检查给定字符串中括号的深度是否正确的算法。该算法可以判断括号是否成对出现，并且每对括号的嵌套深度是否正确。

算法实现

我们可以借助于栈这个数据结构来实现括号深度的检查。

算法步骤

1. 初始化一个空栈，用于存储遍历到的左括号。
2. 迭代遍历输入字符串中的每个字符。
3. 如果遇到左括号（包括圆括号、方括号和花括号），将其压入栈中。
4. 如果遇到右括号：
   • 如果栈为空，则说明右括号没有对应的左括号，返回错误。
   • 如果栈不为空，弹出栈顶的左括号。
5. 遍历结束后，如果栈不为空，则说明有多余的左括号，返回错误。
6. 如果栈为空，则返回正确。

以下是该算法的代码片段，使用Python编写：

def check_brackets(string):
    stack = []
    brackets = {'(': ')', '[': ']', '{': '}'}

    for char in string:
        if char in brackets.keys():
            stack.append(char)
        elif char in brackets.values():
            if not stack:
                return False
            if brackets[stack.pop()] != char:
                return False

    return len(stack) == 0

算法说明

在这个算法中，我们使用了一个字典 brackets 来存储左括号和对应的右括号。这个字典的键值对表示了左右括号的配对关系。

算法首先会遍历输入字符串中的每个字符。如果遇到左括号，将其压入栈中。如果遇到右括号，首先判断栈是否为空，如果为空，则说明右括号没有对应的左括号，返回错误。如果栈不为空，通过比较栈顶的左括号和当前遍历到的右括号是否配对，来确定是否括号深度正确。遍历结束后，如果栈不为空，则说明有多余的左括号，返回错误。最后，如果栈为空，则返回正确。

使用示例

print(check_brackets("(({}))"))  # 输出：True
print(check_brackets("({)}"))    # 输出：False
print(check_brackets("[]"))      # 输出：True
print(check_brackets("("))       # 输出：False

总结

通过使用以上算法，我们可以检查给定字符串中括号的深度是否正确。算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示输入字符串的长度。利用栈这个数据结构，我们可以快速判断括号的配对情况，从而实现深度的检查。

代码片段、示例和解释均已按照 markdown 标注。