科赫曲线或科赫雪花

科赫曲线和科赫雪花是一种基于递归算法的图形，属于分形几何的领域。通过迭代生成如下图所示的图形：

算法思路

科赫曲线和科赫雪花的生成算法基于以下几个步骤：

1. 绘制一个简单的线段，称为0阶曲线；
2. 将该曲线分成三段，中间段抬高且形成一个等边三角形；
3. 将等边三角形底边删除，两侧的线段接成一条曲线；
4. 重复第2和第3步，直到曲线达到所需的形态。

代码实现

以下是使用Python语言实现科赫曲线和科赫雪花生成的代码片段：

from turtle import *

def koch_curve(length, depth):
    if depth == 0:
        forward(length)
    else:
        koch_curve(length / 3, depth - 1)
        left(60)
        koch_curve(length / 3, depth - 1)
        right(120)
        koch_curve(length / 3, depth - 1)
        left(60)
        koch_curve(length / 3, depth - 1)

def koch_snowflake(length, depth):
    for i in range(3):
        koch_curve(length, depth)
        right(120)

# 生成科赫曲线
koch_curve(300, 3)

# 生成科赫雪花
koch_snowflake(300, 3)

上述代码中，koch_curve函数生成科赫曲线，koch_snowflake函数生成科赫雪花。length参数表示曲线长度，depth参数表示曲线的递归深度。不同的深度生成的曲线越复杂，需要更多的递归次数。

总结

科赫曲线和科赫雪花是一种非常有趣的图形，可以通过递归算法生成。程序员可以使用Python等语言实现生成算法，并将其输出到屏幕或其他媒体上。这种算法对于理解递归和分形几何有很大帮助。