包含最小值和最大值的最小子数组

在计算机程序设计中，经常需要寻找一个数组中包含最小值和最大值的最小子数组。这个问题看似简单，但要想写出高效的代码，并不容易。在这篇文章中，我们将介绍这个问题的解法，并给出相应的代码实现。

问题描述

给定一个整数数组 nums，找到一个具有最小长度的连续子数组，使得其中包含数组的最小值和最大值。

例如，给定数组 nums = [1,2,3,10,5,6,7,20]，则包含最小值和最大值的最小子数组为[10,5,6,7]，长度为4。

解法

为了寻找包含最小值和最大值的最小子数组，我们需要分别找到最小值和最大值所在的位置。我们可以通过维护两个指针来实现这一点，分别从左右两端开始遍历数组。具体来说，我们需要做如下两步：

1.从左边开始找到最小值所在的位置，然后从右边开始找到最大值所在的位置。

2.在两个位置之间取出一个子数组，这个子数组应该包含最小值和最大值。为了使子数组长度最小，我们需要确保子数组的两端都不包含最小值和最大值，因为如果包含它们，我们可以通过缩小子数组两端的范围来使子数组长度更小。具体来说，我们需要从左右两端开始缩小子数组范围，直到子数组中包含了最小值和最大值。

下面是具体的代码实现：

def min_max_subarray(nums):
    n = len(nums)
    left, right = 0, n-1
    min_index, max_index = left, right

    # 1.找到最小值和最大值的位置
    while left < right:
        if nums[left] > nums[right]:
            # 将最大值的位置赋给max_index
            if nums[right] > nums[max_index]:
                max_index = right
            # 将最小值的位置赋给min_index
            if nums[left] < nums[min_index]:
                min_index = left
        else:
            # 将最大值的位置赋给max_index
            if nums[left] > nums[max_index]:
                max_index = left
            # 将最小值的位置赋给min_index
            if nums[right] < nums[min_index]:
                min_index = right
        left += 1
        right -= 1

    # 2.缩小子数组范围
    left, right = min_index, max_index
    while left < right:
        if nums[left] != nums[min_index] and nums[left] != nums[max_index]:
            left += 1
        elif nums[right] != nums[min_index] and nums[right] != nums[max_index]:
            right -= 1
        else:
            break

    # 返回包含最小值和最大值的最小子数组
    return nums[left:right+1]

总结

包含最小值和最大值的最小子数组是一个经典的问题，它可以通过维护两个指针来解决。这个问题的关键在于，如何寻找最小值和最大值所在的位置，以及如何缩小子数组范围。通过上述代码实现，我们可以了解到如何实现这些操作，并得到包含最小值和最大值的最小子数组。