角度切片管道 - Javascript

简介

角度切片管道是一种可以将三维物体切片并在二维平面上投影的算法。在计算机图形学和计算机辅助设计中广泛应用。本文将介绍用Javascript实现角度切片管道的方法及其应用。

算法原理

角度切片管道是通过将一个三维物体分解成无数个截面的算法。具体流程如下：

1. 将三维物体投射到二维平面上。
2. 选择切割方向。
3. 将物体按照切割方向切割成无数个截面。
4. 分别计算每个截面的形状信息，即每个点的坐标、法向量等信息。
5. 根据每个截面的形状信息，绘制二维平面上的对应截面。

代码实现

投射到二维平面

首先，我们需要将三维物体投射到二维平面上。这一步可以使用透视投影或正交投影等不同的方法。这里我们简单介绍一下正交投影的实现方法。

function projectOrtho(point, planeNormal) {
    var projection = new THREE.Vector3();

    projection.x = point.dot(planeNormal) / planeNormal.x;
    projection.y = point.dot(planeNormal) / planeNormal.y;
    projection.z = point.dot(planeNormal) / planeNormal.z;

    return projection;
}

上面的代码中，我们以参数point表示需要投影的三维物体点，以planeNormal表示二维平面所在的法向量，返回投影后的二维点。

切割方向选择

切割方向的选择可以由用户自行决定，也可以通过程序自动生成。这里我们使用用户输入的方式。

var direction = prompt('请输入切割方向(x,y,z)');

上面的代码中，我们使用prompt函数获取用户输入的切割方向。

切割成无数个截面

根据切割方向，我们可以将三维物体切割成无数个截面。这一步可以通过求出三维物体所在平面，对三维物体进行截面运算实现。

var plane = new THREE.Plane();

switch (direction) {
    case 'x':
        plane.setFromNormalAndCoplanarPoint(new THREE.Vector3(1, 0, 0), new THREE.Vector3(0, 0, 0));
        break;
    case 'y':
        plane.setFromNormalAndCoplanarPoint(new THREE.Vector3(0, 1, 0), new THREE.Vector3(0, 0, 0));
        break;
    case 'z':
        plane.setFromNormalAndCoplanarPoint(new THREE.Vector3(0, 0, 1), new THREE.Vector3(0, 0, 0));
        break;
}

var planeIntersects = plane.intersectObject(object3D);

上面的代码中，我们使用THREE.Plane类创建一个平面对象，再使用该平面对象对三维物体进行截面运算。

处理截面的形状信息

对于每个截面，我们需要计算出它的形状信息，主要包括每个点的坐标、法向量等信息。这一步可以通过遍历三维物体的所有点，判断每个点是否在切割平面上进行实现。

var intersects = [];
for (var i = 0; i < object3D.geometry.vertices.length; i++) {
    var vertex = object3D.geometry.vertices[i];
    if (plane.distanceToPoint(vertex) === 0) {
        var intersect = projectOrtho(vertex, plane.normal);
        intersect.normal = object3D.geometry.faces[i].normal.clone();
        intersects.push(intersect);
    }
}

上面的代码中，我们依次遍历三维物体的所有点，判断每个点是否在切割平面上，如果是，则将该点投影到平面上，并且记录该点所在的法向量等信息。

绘制二维平面上的对应截面

最后，我们根据每个截面的形状信息，在二维平面上绘制对应截面。这一步可以使用Canvas、SVG等技术实现。

var canvas = document.createElement('canvas');
var ctx = canvas.getContext('2d');

canvas.width = width;
canvas.height = height;

// 绘制截面
ctx.beginPath();
for (var i = 0; i < intersects.length; i++) {
    var intersect = intersects[i];
    if (i === 0) {
        ctx.moveTo(intersect.x, intersect.y);
    } else {
        ctx.lineTo(intersect.x, intersect.y);
    }
}
ctx.closePath();
ctx.stroke();

上面的代码中，我们使用Canvas绘制截面。依次根据每个截面的形状信息，使用moveTo和lineTo函数绘制出二维平面上的对应截面。

应用示例

角度切片管道广泛应用于计算机辅助设计、医学图像处理、地质勘探等领域。下面我们来看一个应用示例。

如上图所示，我们使用角度切片管道算法对一个三维模型进行切片，并在二维平面上投影。可以看到，通过角度切片管道算法，我们可以将三维模型投影到二维平面上，从而方便地查看其内部结构和形状信息，为后续的生产加工、仿真分析等提供了有益的帮助。