所有大小为 K 的方形子矩阵的最小元素

简介

在给定的矩阵中，找到所有大小为 K 的方形子矩阵，并返回每个子矩阵中的最小元素。这个问题可以通过遍历矩阵中的每个子矩阵来解决，然后在每个子矩阵中找到最小元素。

方法

以下是一个可能的解决方案的示例代码片段（使用 Python 语言）：

def find_min_elements(matrix: List[List[int]], K: int) -> List[int]:
    rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
    result = []
    
    for i in range(rows - K + 1):
        for j in range(cols - K + 1):
            sub_matrix = [row[j:j+K] for row in matrix[i:i+K]]
            minimum = min([min(row) for row in sub_matrix])
            result.append(minimum)

    return result

# 示例用法
matrix = [[1, 2, 3],
          [4, 5, 6],
          [7, 8, 9]]

K = 2

min_elements = find_min_elements(matrix, K)
print(min_elements)

在上面的代码中，我们首先遍历矩阵中的每个可能的子矩阵（起点范围为 (i, j)，终点范围为 (i+K-1, j+K-1)），然后构建子矩阵。接下来，我们找到子矩阵中的最小元素，并将其添加到结果列表中。最后，我们返回结果列表。

注意事项

• 输入矩阵应该是一个二维列表，其中每个元素都是整数。
• K 的值应该合理，即不应大于矩阵的行数和列数。
• 考虑边界情况，例如：矩阵为空、矩阵行数小于 K、矩阵列数小于 K。
• 算法的时间复杂度为 O((M-K+1) * (N-K+1) * K^2)，其中 M 和 N 分别是矩阵的行数和列数。

以上是一个解决从给定矩阵中找到所有大小为 K 的方形子矩阵的最小元素的方法。通过遍历每个子矩阵并找到最小元素，我们可以得到所需的结果。