手动计算 RMSE、MAE、MSE、Rsquared - R 编程语言

在回归分析中，RMSE、MAE、MSE、Rsquared是四个常用的评价指标。本文将介绍如何使用R语言手动计算这些指标。

1. 数据加载

我们首先需要加载数据。这里我们使用mtcars数据集，该数据集包含32种不同的汽车型号的性能数据。

data(mtcars)

2. 模型拟合

接下来，我们需要训练一个线性回归模型，并对测试集进行预测。

fit <- lm(wt ~ mpg, data = mtcars)
predicted <- predict(fit, mtcars)

3. 计算RMSE

RMSE衡量预测值与实际值之间的差异。计算RMSE的公式如下：

$$RMSE = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y_i})^2}{n}}$$

其中，$y_i$代表实际值，$\hat{y_i}$代表预测值，$n$代表样本数量。

rmse <- sqrt(mean((mtcars$wt - predicted)^2))
rmse

4. 计算MAE

MAE衡量预测值与实际值之间的平均绝对误差。计算MAE的公式如下：

$$MAE = \frac{\sum_{i=1}^{n}|y_i - \hat{y_i}|}{n}$$

mae <- mean(abs(mtcars$wt - predicted))
mae

5. 计算MSE

MSE衡量预测值与实际值之间的平均误差的平方值。计算MSE的公式如下：

$$MSE = \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y_i})^2}{n}$$

mse <- mean((mtcars$wt - predicted)^2)
mse

6. 计算Rsquared

Rsquared衡量模型的拟合程度。计算Rsquared的公式如下：

$$R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y_i})^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}$$

其中，$\bar{y}$代表实际值的平均值。

rsquared <- 1 - sum((mtcars$wt - predicted)^2) / sum((mtcars$wt - mean(mtcars$wt))^2)
rsquared

至此，我们已经成功计算了RMSE、MAE、MSE、Rsquared这四个指标。这些指标可以帮助我们更好地理解模型的性能，并做出相应的调整和优化。