使每个字母的频率唯一所需的最少删除

简介

本题中，我们需要找到一种方法，使得每个字母在字符串中的频率是唯一的，同时删除的字母数量最少。

具体来说，给定一个字符串，我们需要删除其中尽可能少的字母，使得剩余的字母中每个字母出现的次数都不相同。

解题思路

为了解决这个问题，我们需要使用计数排序和贪心算法。

首先，我们可以使用一个桶来存储每个字母出现的频率。具体来说，我们可以声明一个长度为 26 的数组 count，然后遍历字符串中的每个字符，将其对应的 count 数组位置的值加 1。

接下来，我们需要找到出现频率相同的字母。我们可以使用桶排序的思想，将 count 数组中的值对应到一个另外的数组 freq 中，并按照频率从高到低排序。如果有多个字母出现的频率相同，我们需要选择频率最高的那个。

接着，我们可以遍历 freq 数组，从中删除出现频率相同的字母，直到剩余的字母中每个字母的频率都是唯一的。

最后，返回删除的字母的数量即可。

代码实现

具体实现请见以下代码:

def minDeletions(s: str) -> int:
    count = [0] * 26
    for c in s:
        count[ord(c) - ord('a')] += 1

    freq_count = [0] * (max(count) + 1)
    for i in range(26):
        if count[i] > 0:
            freq_count[count[i]] += 1

    res = 0
    for i in range(len(freq_count)):
        if freq_count[i] > 1:
            for j in range(freq_count[i] - 1):
                k = i - 1
                while k > 0 and freq_count[k] > 0:
                    k -= 1
                if k == 0:
                    res += i - 1
                    freq_count[1] += i - 1
                else:
                    res += i - k
                    freq_count[k] += i - k

    return res

我们可以看到，这个函数的输入是一个字符串 s，输出是需要删除的字母数量。

具体来说，我们首先声明一个 count 数组，用以记录每个字母出现的频率。然后，我们遍历字符串 s 中的每个字符，统计其在 count 数组中的位置，并将对应位置的值加 1。

接着，我们声明一个 freq_count 数组，并使用 count 数组中的值，将相同频率的字母个数存储到 freq_count 数组中，并按照频率从高到低排序。注意，如果有多个字母出现的频率相同，我们需要选择频率最高的那个。

接下来，我们遍历 freq_count 数组，并从中删除出现频率相同的字母，直到剩余的字母中每个字母的频率都是唯一的。具体来说，我们可以找到出现频率相同的那些字母，并将它们中所有但频率不为 1 的字母都删除。我们可以使用贪心算法来完成这个过程，选择删除频率最高的字母，然后将其他字母的频率调整到一个更小的值。具体实现如下：

• 如果有多个字母出现的频率相同，我们可以选择删除其中任意一个。
• 我们可以使用一个 while 循环，从 freq_count 数组中寻找一个比当前频率小的位置 k。
• 如果我们找到了一个 k，我们可以将其对应的频率加上与当前频率的差值，同时将删除的字母数量也加上这个差值。
• 如果我们无法找到一个 k，我们需要将剩余的字母都删除。具体来说，我们只需要将频率为 1 的字母删除，并将删除的字母数量加上当前频率 - 1。

最后，我们返回删除的字母数量即可。

性能分析

这个算法的时间复杂度是 O(nlogn)，其中 n 是输入字符串的长度。具体来说，我们需要遍历字符串，统计每个字母的频率，然后再进行桶排序。桶排序的复杂度是 O(n)，而排序的复杂度是 O(nlogn)，因此总时间复杂度是 O(nlogn)。算法中使用的额外空间是 O(max(count))，其中 count 是用于统计每个字母频率的数组，max(count) 是其中最大的值，也就是最高的字母频率。

在空间上，这个算法需要使用两个数组 count 和 freq_count，以及一些辅助变量。因此，空间复杂度是 O(1)，与字符串长度无关。