光网络的概率最短路径路由算法

在光网络中，最短路径算法是路由算法中的一种重要的算法。概率最短路径(Route Probability Protocol, RPP)路由算法是一种基于概率分析的最短路径路由算法，被广泛应用于光网络中。

概述

RPP算法是根据路由器之间的拥塞概率和链路带宽信息，使用概率分析方法，计算出从源节点到目标节点的最短路径。与其他的最短路径算法类似，RPP算法也需要计算出节点之间的距离。但是，在计算两个节点之间的距离时，RPP算法不仅考虑了链路的带宽信息，还引入了链路的概率信息。

算法流程

RPP算法的流程如下：

1. 初始化：对于所有的节点i，初始化到源节点s的距离dis[i]为正无穷大，将源节点s的dis[s]设为0。

2. 计算节点之间的概率：根据链路的带宽信息和拥塞情况，计算出节点之间的概率。

3. 收集链路信息：节点之间通过链路信息进行通信，其信息包括链路的带宽和拥塞情况。

4. 计算节点之间的距离：基于节点之间的概率信息和链路信息，计算节点之间的距离。

5. 选择最短路径：基于节点之间的距离信息，选择最短路径。

6. 更新节点距离：如果存在更短的路径，则更新节点的距离。

代码实现

RPP算法的代码实现如下：

# 定义最大值
INF = 999999

def RPP_algorithm(graph, start, end):
    # 节点个数
    n = len(graph)
    # 节点列表，记录节点是否被访问
    visited = [False for i in range(n)]
    # 距离列表，记录起始点到各节点的距离
    dist = [INF for i in range(n)]
    # 路径列表，记录起点到各节点的路径
    path = [start for i in range(n)]
    # 起点到起点距离为0
    dist[start] = 0
    # 循环n-1次
    for i in range(n - 1):
        # 找到距离最小的节点
        min_dist = INF
        min_index = 0
        for j in range(n):
            if not visited[j] and dist[j] < min_dist:
                min_dist = dist[j]
                min_index = j
        # 标记该节点已经访问
        visited[min_index] = True
        # 更新节点距离
        for j in range(n):
            if not visited[j] and graph[min_index][j] > 0 and dist[min_index] + graph[min_index][j] < dist[j]:
                dist[j] = dist[min_index] + graph[min_index][j]
                path[j] = min_index
    # 返回起点到终点的路径
    start_index = start
    end_index = end
    result = []
    while end_index != start_index:
        result.append(end_index)
        end_index = path[end_index]
    result.append(start_index)
    return result[::-1]

其中，graph表示图的邻接矩阵，start表示起始节点，end表示终止节点。函数返回的是从起始节点到终止节点的最短路径（以列表的形式）。