Python | 使用字典实现动态编程

动态编程是指将一个问题分解成相互重叠的子问题并只计算一次的优化算法技术，可用于解决许多复杂的问题，如最长公共子序列、背包问题等。

Python中使用字典可以轻松地实现动态编程。以下是一个使用字典实现斐波那契数列的例子：

def fib_dict(n: int, memo: dict) -> int:
    if n in memo:
        return memo[n]
    if n <= 2:
        return 1
    memo[n] = fib_dict(n-1, memo) + fib_dict(n-2, memo)
    return memo[n]

n = 10
memo = {}
print(f"fib({n}) = {fib_dict(n, memo)}")

运行结果：

fib(10) = 55

在这个例子中，memo是一个字典，用于存储已经计算过的斐波那契数列数值。当需要计算一个斐波那契数列的值时，函数先检查字典中是否已经有计算过的结果。如果有，则直接返回，否则递归地计算并将结果存储到字典中。

由于字典的查找时间复杂度为O(1)，所以可以大幅度降低算法的时间复杂度，从而实现动态编程的优化效果。

除了斐波那契数列，字典也可以用于实现其他的动态编程算法。在实际开发中，应根据具体问题选择合适的数据结构来实现动态编程优化。