门| GATE CS 2008 |第66章

本题为GATE CS 2008中的一道题目，涉及到程序设计的知识点。以下是详细介绍：

题目描述

有一个未排序的整数数组，数组中可能会出现重复元素。现在给定一个数字k，需要找出第k大的元素。例如，数组[3,2,3,1,2,4,5,5,6]，第3大的元素是4。

给定一个未排序的整数数组nums和一个整数k，编写一个函数找出nums中第k大的元素。

注意：你需要找的是数组排序后的第k大元素，而不是第k个不同的元素。

输入和输出

输入：未排序的整数数组nums，整数k（1 ≤ k ≤ 数组长度）。

输出：整数，表示nums中排序后第k大的元素。

示例

输入：nums = [3,2,1,5,6,4], k = 2

输出：5

解析

这道题目可以使用快速排序算法来解决。快速排序算法的基本思路是，先选出一个元素作为基准点（通常是数组的第一个元素），然后将其他元素与该基准点进行比较，将小于等于基准点的元素放到左边，将大于基准点的元素放到右边。然后对左右两个子数组进行递归排序，直到整个数组有序。

通过对快速排序算法的变形，我们可以在不排序整个数组的情况下找到第k大的元素。我们可以在排序数组的过程中，将大于等于基准点的元素放到数组的前k个位置，这样最终数组的第k个位置就是第k大的元素。

代码

下面是使用快速排序算法实现的代码，时间复杂度为O(NlogN)：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (true) {
            int pos = partition(nums, l, r);
            if (pos == k - 1) {
                return nums[pos];
            } else if (pos > k - 1) {
                r = pos - 1;
            } else {
                l = pos + 1;
            }
         }
    }
    
    // 快速排序的变形
    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
        int pivot = nums[left];
        while (left < right) {
            while (left < right && nums[right] <= pivot) {
                right--;
            }
            nums[left] = nums[right];
            while (left < right && nums[left] >= pivot) {
                left++;
            }
            nums[right] = nums[left];
        }
        nums[left] = pivot;
        return left;
    }
};

代码片段参考自：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/solution/er-fen-pai-xu-by-liweiwei1419/

总结

本题考察了程序员的算法设计思路，快速排序算法是一种非常典型的分治思想的例子。如果程序员掌握了这种算法思想，可以非常灵活的应用到其他问题中。因此在面试或者实际工作中，掌握这种算法思想非常重要。