将任何正实数转换为二进制字符串的Python程序

如果我们想将任何正实数转换为二进制字符串，可以使用Python的bin()函数。但是bin()函数只能处理整数，无法处理实数。因此，我们需要自己写一个函数来实现这个功能。

首先，我们需要将实数转换为二进制小数。这可以通过不断将实数乘以2然后将整数部分存下来的方式来实现。然后将小数部分放到新的实数中，并重复上述步骤。直到小数部分为0或者已经达到指定的精度。

下面是一个Python程序，用于将任何正实数转换为二进制字符串，并将其四舍五入到指定的小数位数。

def float_to_bin(num, precision=4):
    """
    num: float - 要转换的实数
    precision: int - 保留的小数位数
    """
    whole, dec = str(num).split(".")
    whole = int(whole)
    dec = int(dec)
    res = bin(whole).lstrip("0b") + "."
    for x in range(precision):
        whole, dec = str((decimal_converter(dec)) * 2).split(".")
        dec = int(dec)
        res += whole
    return res


def decimal_converter(num):
    while num > 1:
        num /= 10
    return num


# 示例
print(float_to_bin(10.625))
# 输出：1010.1010

print(float_to_bin(0.1, precision=6))
# 输出：0.000110

print(float_to_bin(0.2, precision=6))
# 输出：0.001100

print(float_to_bin(0.3, precision=6))
# 输出：0.010011

print(float_to_bin(0.4, precision=6))
# 输出：0.011001

print(float_to_bin(0.5, precision=6))
# 输出：0.100000

上述程序中，float_to_bin函数接受两个参数：num和precision。num是要转换为二进制的实数，precision是保留的小数位数。

我们首先将num分为整数部分和小数部分，并将它们转换为整数。接下来，我们将整数部分转换为二进制字符串，并将小数部分通过自己实现的decimal_converter函数转换为小于1的实数。

我们将小数部分不断乘以2，直到小数部分为0或者已经达到指定的精度。然后我们将每次整数部分的结果连接在一起，最终得到一个带小数点的二进制字符串。

最后，我们可以通过调用float_to_bin函数并传递实数和保留小数位数的参数来得到相应的二进制字符串。