溢出 - C#

在编写 C# 代码的过程中，我们经常会遇到数值类型的溢出问题。当一个变量的值超过了它所能表示的范围，就会发生溢出。这种情况往往会导致程序异常甚至崩溃，因此需要在编写代码时注意。

整型溢出

C# 中的整型类型分为有符号整型和无符号整型两种。整型的范围取决于所使用的数据类型。

有符号整型溢出

有符号整型的范围为 $-2^{n-1}$ 到 $2^{n-1}-1$，其中 n 表示数据类型的位数。例如，int 类型为 32 位，范围为 $-2^{31}$ 到 $2^{31}-1$。

当一个有符号整型变量的值超过了它能表示的范围时，就会发生溢出。溢出后变量的值会变为对应范围的极端值（即最大值或最小值）。

以下是一个有符号整型溢出的示例：

int a = int.MaxValue;
a++;
Console.WriteLine(a);  // 输出 -2147483648

从上面的代码中可以看到，当 a 的值超过了 int 类型的范围时，发生了溢出，a 的值变成了 int 类型的最小值。

无符号整型溢出

无符号整型的范围为 0 到 $2^n-1$，其中 n 表示数据类型的位数。例如，uint 类型为 32 位，范围为 0 到 $2^{32}-1$。

当一个无符号整型变量的值超过了它能表示的范围时，就会发生溢出。溢出后变量的值会变为对应范围的模数（即取模后的值）。

以下是一个无符号整型溢出的示例：

uint a = uint.MaxValue;
a++;
Console.WriteLine(a);  // 输出 0

从上面的代码中可以看到，当 a 的值超过了 uint 类型的范围时，发生了溢出，a 的值变成了 0。

浮点数溢出

C# 中的浮点数类型分为 float 和 double 两种。这些类型使用 IEEE 754 标准来表示浮点数。在这种表示方法中，浮点数的范围非常大，但是精度有限。

当一个浮点数的值超过了它能表示的范围时，就会发生溢出。溢出后变量的值会变为特殊的非数字（NaN）。

以下是一个浮点数溢出的示例：

double d = double.MaxValue;
d *= 2;
Console.WriteLine(d);  // 输出 Infinity

从上面的代码中可以看到，当 d 的值超过了 double 类型的范围时，发生了溢出，d 的值变成了正无穷大。

防止溢出

为了防止溢出，在进行数值计算时，可以使用 checked 关键字来启用整数溢出检查。如果发生了溢出，就会抛出 OverflowException 异常。

以下是一个使用 checked 关键字防止整型溢出的示例：

checked
{
    int a = int.MaxValue;
    try
    {
        a++;
        Console.WriteLine(a);
    }
    catch (OverflowException ex)
    {
        Console.WriteLine(ex.Message);  // 输出“算术运算结果超出了 Int32 类型的表示范围。”
    }
}

从上面的代码中可以看到，在 checked 块中进行了整型加 1 的操作。由于使用了 checked 关键字，在发生溢出时就会抛出 OverflowException 异常。

除了使用 checked 关键字，还可以在进行数值计算时进行范围检查，从而避免溢出。例如，在对有符号整型变量进行加法操作时，可以判断结果是否超出范围：

int a = int.MaxValue;
int b = 1;
if (b > 0 && a > int.MaxValue - b || b < 0 && a < int.MinValue - b)
{
    Console.WriteLine("Overflow");
}
else
{
    a += b;
    Console.WriteLine(a);
}

从上面的代码中可以看到，在对有符号整型变量 a 和 b 进行加法操作时，先进行了范围检查。如果发现结果超出了 int 类型的范围，就输出“Overflow”，否则进行加法操作。