查询二叉树中给定范围内具有垂直宽度的所有节点的权重总和

本篇介绍如何查询二叉树中给定范围内具有垂直宽度的所有节点的权重总和。下面将会详细讲解算法实现的过程，包括输入和输出、算法思路和代码实现。

输入和输出

输入：一颗二叉树，以及给定的垂直宽度范围。

输出：符合要求的所有节点的权重总和。

算法思路

要实现查询具有垂直宽度的所有节点的权重总和，我们需要遍历整个二叉树，找到垂直宽度符合给定范围的所有节点，并计算它们的权重总和。

为了实现这一算法，我们可以使用递归的方式遍历整个二叉树。在遍历的过程中，我们维护两个变量：minWidth和maxWidth，表示当前垂直宽度的最小值和最大值。

当遍历到某个节点时，我们先判断该节点的垂直宽度是否在给定的范围内。如果在范围内，则将该节点的权重加入到结果中。接下来，我们将当前节点的左右子树继续遍历。在遍历左子树时，我们将maxWidth减一，在遍历右子树时，我们将maxWidth加一。这是因为左子树的垂直宽度比当前节点小1，右子树的垂直宽度比当前节点大1。

遍历完整个二叉树后，我们将结果返回。

代码实现

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def verticalSum(root: TreeNode, minWidth: int, maxWidth: int) -> int:
    def dfs(node: TreeNode, minWidth: int, maxWidth: int, curWidth: int) -> int:
        if not node:
            return 0
        if minWidth <= curWidth <= maxWidth:
            res = node.val
        else:
            res = 0
        res += dfs(node.left, minWidth, maxWidth, curWidth - 1)
        res += dfs(node.right, minWidth, maxWidth, curWidth + 1)
        return res

    return dfs(root, minWidth, maxWidth, 0)

总结

本篇文章讲解了如何查询二叉树中给定范围内具有垂直宽度的所有节点的权重总和。我们使用了递归的方式遍历整个二叉树，并维护了当前垂直宽度的最小值和最大值。遇到符合要求的节点，我们将它的权重加入结果中，并继续遍历左右子树。

相信读者通过本篇文章的学习，已经可以很好地实现查询二叉树中给定范围内具有垂直宽度的所有节点的权重总和了。