从S删除子字符串以使所有剩余字符都相同的方式的数量

这个问题可以用字符串处理的技巧和一些算法来解决。首先，我们需要从字符串S中删除一个子字符串以使得剩下的字符串中所有字符都相同。那么，我们可以考虑枚举S中的所有子字符串，并且对于每个子字符串，计算删除该子字符串后的剩余字符串中的字符是否全部相同。

算法

可以使用哈希表来计算字符串中字符的出现次数。首先，我们计算整个字符串S中每个字符出现的次数。然后，我们将每个可能的子字符串中每个字符出现的次数相加，并检查结果是否每个字符出现的次数都相等。如果相等，则说明我们可以从S中删除该子字符串以使剩下的字符串中所有字符相同。

下面是伪代码：

count = 0
for i in range(len(S)):
    for j in range(i+1, len(S)):
        freq = {}
        for k in range(i, j):
            if S[k] not in freq:
                freq[S[k]] = 1
            else:
                freq[S[k]] += 1
        if len(freq) == 1:
            count += 1
return count

该算法的时间复杂度为O(n^3)。

优化算法

我们可以使用哈希表来优化算法，减少计算字符串中字符出现的次数的时间。我们可以使用一个计数器变量来维护子字符串中每个字符出现的次数，而不必每次重新扫描该子字符串，从而减少计算时间。下面是优化后的算法的伪代码：

count = 0
for i in range(len(S)):
    freq = {}
    freq[S[i]] = 1
    for j in range(i+1, len(S)):
        if S[j] not in freq:
            freq[S[j]] = 1
        else:
            freq[S[j]] += 1
        if len(freq) == 1:
            count += 1
return count

该算法的时间复杂度为O(n^2)。

结论

我们可以使用上述算法来解决这个问题。该算法的时间复杂度在最差情况下是O(n^3)，但在实际应用中，使用哈希表优化后的算法的时间复杂度是O(n^2)。