使用 NumPy 的绝对偏差和绝对平均偏差 | Python

简介

在统计学中，偏差是指样本或数据的平均值与真值（总体平均值）之间的差异。了解数据的偏差有助于我们更好地理解数据的分布情况。

本文主要介绍如何使用 NumPy 计算数据的绝对偏差和绝对平均偏差。

绝对偏差

绝对偏差（Absolute Deviation）指每个数据与数据的平均值之差的绝对值。

可以使用 NumPy 中的 abs() 函数计算数据与数据的平均值之差的绝对值，并使用 mean() 函数取得平均值。

import numpy as np

data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
mean = np.mean(data)
abs_dev = np.abs(data - mean)
abs_dev_mean = np.mean(abs_dev)
print(abs_dev)  # [2.0 1.0 0.0 1.0 2.0]
print(abs_dev_mean)  # 1.2

上述代码中，将数据存储在一个 NumPy 数组中，计算了该数组的平均值 mean，然后使用 abs() 函数计算了每个数据与 mean 之差的绝对值，存储在一个新的 NumPy 数组 abs_dev 中。

最后使用 mean() 函数计算了 abs_dev 的平均值 abs_dev_mean，这个值就是数据的绝对偏差。

绝对平均偏差

绝对平均偏差（Mean Absolute Deviation 或者 Mean Absolute Deviation from the Median）指每个数据与中位数之差的绝对值的平均值。

可以使用 NumPy 中的 median() 函数计算数据的中位数，然后使用 abs() 函数计算每个数据与中位数之差的绝对值，并使用 mean() 函数取得平均值。

import numpy as np

data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
median = np.median(data)
abs_dev = np.abs(data - median)
abs_dev_mean = np.mean(abs_dev)
print(abs_dev)  # [2.0 1.0 0.0 1.0 2.0]
print(abs_dev_mean)  # 1.2

上述代码中，计算了数据的中位数 median，然后使用 abs() 函数计算了每个数据与 median 之差的绝对值，存储在一个新的 NumPy 数组 abs_dev 中。

最后使用 mean() 函数计算了 abs_dev 的平均值 abs_dev_mean，这个值就是数据的绝对平均偏差。

结论

通过本文的介绍，我们学习了如何使用 NumPy 计算数据的绝对偏差和绝对平均偏差。

数据的偏差对于数据的分布情况有很重要的影响，了解偏差有助于我们更好地进行数据分析和建模。