10类NCERT解决方案-第1章实数-练习1.4

本篇介绍了《10类NCERT解决方案》第一章实数练习1.4的解决方案。这是一道比较基础的数学题目，如果你是刚刚开始学习数学或者需要对这个知识点进行巩固的话，本文会对你有所帮助。

题目描述

本题有许多小题，我们仅给出其中一道：

如果实数 $a,b,c,d$ 满足 $a<b<c<d$，且 $a+d=b+c$，则 $d-b$, $a-c$, $ \frac {d}{b}$, $ \frac {c}{a}$ 之中哪一个最大？

解决方案

根据题目给定的条件，我们可以得到：

$$\begin{cases}d-b = (d-c)+(c-b)\ a-c = (a-b)+(b-c)\ \frac{d}{b} = \frac{a+d}{a+b} + \frac{c-b}{a+b}\ \frac{c}{a} = \frac{c-b}{b} + \frac{a+c}{a+b}\end{cases}$$

根据这些等式，我们可以得出以下结论：

1. 当 $c-b < b-a$ 时，$d-b$ 最大；
2. 当 $c-b > b-a$ 时，$a-c$ 最大；
3. 当 $c-b = b-a$ 时，$\frac{d}{b}$ 和 $ \frac{c}{a}$ 相等，最大。

这个结论可以通过数学运算和推理得出，这里不再赘述。

下面是解决本题的 Python 代码实现：

a = 2
b = 3
c = 4
d = 5

delta1 = (d - c) + (c - b)
delta2 = (a - b) + (b - c)
delta3 = (a + d) / (a + b) + (c - b) / (a + b)
delta4 = (c - b) / b + (a + c) / (a + b)

if delta1 > delta2 and delta1 > delta3 and delta1 > delta4:
    print("d-b is the maximum")
elif delta2 > delta3 and delta2 > delta4:
    print("a-c is the maximum")
elif delta3 == delta4:
    print("d/b and c/a are the maximum")
elif delta3 > delta4:
    print("d/b is the maximum")
else:
    print("c/a is the maximum")

总结

本文介绍了《10类NCERT解决方案》第一章实数练习1.4的解决方案。对于这类简单的数学题目，我们可以通过化繁为简的方法进行解决。通过本文的介绍和代码实现，相信你对这个知识点会有更深的理解。