仅使用给定字符集形成的子字符串计数

简介

在字符串处理中，有时我们需要统计仅由给定字符集合形成的子字符串的数量。例如，给定字符集合为{A, B, C}，字符串"ABCABC"中仅有"ABC"、"ABCA"、"BCAB"等子字符串是由这个字符集合形成的。

本文将介绍一个算法，通过遍历字符串并使用动态规划的思想，来统计仅由给定字符集形成的子字符串的数量。

算法步骤

1. 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示以第i个字符结尾且由给定字符集合形成的子字符串的数量。
2. 遍历字符串的每个字符：
   • 如果当前字符不在给定字符集合中，则将dp[i][j]置零。
   • 如果当前字符在给定字符集合中：
     • 如果i等于0，即当前字符为字符串的第一个字符，则dp[i][j]等于dp[i-1][j] + 1，即以当前字符结尾的子字符串数量等于以前一个字符结尾的子字符串数量加1。
     • 如果i大于0，即当前字符为字符串的非第一个字符，则dp[i][j]等于dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1]，即以当前字符结尾的子字符串数量等于以前一个字符结尾的子字符串数量加上以前一个字符结尾且由给定字符集合形成的子字符串的数量。
3. 最终，将dp数组中所有元素的和即为仅由给定字符集形成的子字符串的数量。

示例代码

def count_substrings(input_str, char_set):
    n = len(input_str)
    m = len(char_set)
    
    dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
    
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, m+1):
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
            if input_str[i-1] == char_set[j-1]:
                dp[i][j] += dp[i-1][j-1] + 1
    
    count = sum(dp[-1])
    
    return count

input_str = "ABCABC"
char_set = ['A', 'B', 'C']
count = count_substrings(input_str, char_set)
print(count)  # 输出 3

总结

本文介绍了一种动态规划的算法，用于统计仅由给定字符集形成的子字符串的数量。通过定义一个二维数组，利用动态规划的思想，可以高效地解决此类问题。将字符集合与字符串进行比对，并根据字符是否在集合中来更新dp数组。最终，计算dp数组中所有元素的和即可得到仅由给定字符集形成的子字符串的数量。

注意，示例代码中的给定字符集合char_set是按顺序排列的，如果给定字符集合无序，可以先对其进行排序后再进行统计。