Python | sympy.limit() 方法

简介

sympy.limit() 方法是 Sympy 模块中用于计算符号极限的函数。它可以计算函数在某一点处的单侧或双侧极限，并返回计算结果。

语法

sympy.limit(function, var, point, dir='+/-')

参数

• function: 要计算极限的函数，必须是 Sympy 中定义的表达式。
• var: 极限中的自变量，必须是 Sympy 中定义的变量。
• point: 极限的计算点，可以是一个数值，也可以是一个 Sympy 中定义的符号。
• dir（可选）: 极限的计算方向，可以是正负号+/-，默认为+。

返回值

sympy.limit() 方法返回的结果是计算出的极限值，如果无法计算或不收敛，则返回None。

示例

计算一个函数在 $x=1$ 处的极限：

from sympy import limit, Symbol

x = Symbol('x')  # 定义符号变量 x
f = x**2 + 2*x + 1  # 定义函数 f(x) = x² + 2x + 1
result = limit(f, x, 1)
print(result)  # 输出：4

计算一个函数在 $x=0$ 处的单侧极限：

from sympy import limit, Symbol

x = Symbol('x')  # 定义符号变量 x
f = 1 / x  # 定义函数 f(x) = 1/x
left_limit = limit(f, x, 0, dir='-')  # 计算左极限
right_limit = limit(f, x, 0, dir='+')  # 计算右极限
print(left_limit, right_limit)  # 输出：(-oo, oo)

注意事项

• sympy.limit() 方法只能用于计算符号极限，无法计算数值极限。
• 在计算多个极限时，需要先计算单侧极限再取平均值得到双侧极限。
• sympy.limit() 方法不支持 L'Hopital 法则的计算。