ISRO CS 2007 | 问题 43

这是一道程序设计题目，考查应聘者的编程能力和解决问题的能力。以下是具体的题目描述：

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数组 $A$，其中 $A_i$ 表示第 $i$ 天的价格。你可以进行任意次交易，每次交易需要支付一定的交易费用 $C$。第 $i$ 天结束时，如果你持有了股票，你必须在那个时候卖掉，否则你不能持有股票。如果你在一天中买入股票，则需要支付当天的价格。

请编写一个函数，计算在交易结束后最大化你的总利润。你需要考虑交易费用的影响。

输入格式

第一行是一个整数 $N$，表示数组 $A$ 的长度。

接下来一行有 $N$ 个整数，分别表示 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。

最后一行是一个整数 $C$，表示交易费用。

输出格式

输出一个整数，表示在交易结束后最大化你的总利润。

程序实现

下面是题目要求的程序实现，实现语言是Python3。代码需要满足可读性和可维护性，建议使用注释说明自己的思路和算法。

def maxProfit(prices, fee):
    # 检查输入的价格数组和手续费是否合法
    if not prices or len(prices) < 2 or fee < 0:
        return 0

    # 初始化变量
    profit = 0
    buy = prices[0] + fee  # 第一次购买股票的成本
    sell = 0  # 第一次卖出股票的收益

    # 从第二天开始循环，计算最大收益
    for i in range(1, len(prices)):
        # 如果当前价格比之前的购买股票的成本低，则更新购买股票的成本
        if prices[i] + fee < buy:
            buy = prices[i] + fee
            sell = prices[i] + fee
        # 否则，如果当前收益比之前的收益高，则更新收益
        elif prices[i] > sell:
            sell = prices[i]
            # 如果当前收益比购买股票的成本高，说明可以卖出股票获得收益
            if sell - buy > fee:
                profit += sell - buy - fee
                buy = prices[i] + fee
                sell = 0

    return profit

上面的程序实现中，有一些需要注意的细节问题，下面简要说明：

1. 首先检查输入的价格数组和手续费是否合法，如果不合法则返回0；
2. 初始化变量，其中buy表示第一次购买股票的成本，即第一个股票的价格加上手续费，sell表示第一次卖出股票的收益，即第一个股票的价格；
3. 从第二天开始循环，如果当前价格比之前的购买股票的成本低，则更新购买股票的成本，并同时更新卖出股票的收益，因为在这种情况下，如果再卖出股票是亏的；
4. 如果当前价格比之前的购买股票的成本高（包括相等情况），则更新卖出股票的收益，如果新的收益比之前的收益高，则更新收益；
5. 如果当前收益比购买股票的成本高，说明可以卖出股票获得收益，这时计算当前的收益，并更新购买股票的成本和卖出股票的收益；
6. 最后返回计算的最大收益。

总结

本题考查应聘者的编程能力和解决问题的能力，需要依据题目描述和要求设计算法和程序实现，并考虑特殊情况和边界情况。实现过程中需要注意代码的可读性和可维护性，并加上适当的注释，方便后续的维护和修改。