Python | sympy.bernoulli() 方法

sympy.bernoulli() 方法是Python SymPy库中的一个函数。Bernoulli数是数论和微积分中的一组重要数列，用于定义多种数学函数和概念。这个方法允许我们计算Bernoulli数的值。

语法

sympy.bernoulli(n)

参数

• n（整数）：指定要计算的Bernoulli数的索引。

返回值

• 返回第n个Bernoulli数的精确值，以有理数Rational的形式表示。

示例

from sympy import sympify, bernoulli

# 计算第5个Bernoulli数
b1 = bernoulli(5)
print(b1)  # 输出：-1/30

# 计算第10个Bernoulli数
b2 = bernoulli(10)
print(b2)  # 输出：5/66

# 计算前10个Bernoulli数
for i in range(1, 11):
    b = bernoulli(i)
    print(f"Bernoulli({i}) = {b}")

注意事项

• Bernoulli数具有广泛的应用，包括数论、生成函数、组合学、微积分等领域。
• 该方法返回的是精确的有理数值，可以用于进一步的数学计算和分析。
• sympy.bernoulli() 方法要求传递整数索引作为参数。如果传递非整数索引或负数索引，会引发TypeError或IndexError异常。

使用这个方法可以方便地计算Bernoulli数。在数论、组合学、微积分等领域中，Bernoulli数的计算和应用非常重要。