从树上收集的最少苹果数量以保证 M 个红苹果

在给定一棵树上，每个节点有一定数量的苹果，其中一些节点有红色的苹果。现在需要从树上收集最少的苹果数量，以保证至少收集到 M 个红色苹果。该问题可以简化为：从树上选取最小的一些节点，使得这些节点包含至少 M 个红色苹果。

解决方案

该问题可以采用贪心算法来求解。遍历每个节点时，计算其子树中红色苹果的数量以及总苹果的数量。如果子树中包含足够的红色苹果，则无需再向下遍历，直接返回该节点。如果子树中不足 M 个红色苹果，则需要继续向下遍历，将节点的父节点也考虑进来。

具体算法流程如下：

1. 遍历树的每个节点，计算该节点的子树中红色苹果的数量 $red$ 和总苹果数量 $total$。
2. 如果 $red\geq M$，则直接返回该节点。
3. 如果 $red<M$，则继续向下遍历，将 $red$ 和 $total$ 做为返回上层节点时需要的参数。
4. 对于上层节点，计算左右子树的 $red$ 和 $total$，并将左右子树的节点合并。然后继续步骤 2。

实现代码（Python）

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.red = 0
        self.total = 0
        self.left = None
        self.right = None

def collect_apples(root, M):
    def helper(node):
        if not node:
            return (0, 0, None)
        left = helper(node.left)
        right = helper(node.right)
        red = node.red + left[0] + right[0]
        total = node.val + left[1] + right[1]
        if red >= M:
            return (red, total, node)
        return (red, total, left[2] or right[2])

    return helper(root)[2]

返回结果是一个节点，表示从树上选取的最小节点。你可以通过遍历这个节点的子树来计算选取的苹果数量，以及红色苹果的数量。