迷宫中的老鼠回溯2

简介

迷宫中的老鼠回溯2是一个经典的回溯算法应用题目。题目要求在一个迷宫中，找到老鼠从起点到终点的路径。迷宫可表示为一个由0和1组成的二维矩阵，其中0代表可通过的路径，1代表墙壁。

解题思路

1. 创建一个二维矩阵maze来表示迷宫，其中0代表可通过的路径，1代表墙壁。
2. 创建一个二维矩阵visited来记录每个位置是否被访问过。
3. 创建一个列表path来保存老鼠的路径。
4. 定义递归函数backtrack，函数参数包括当前位置的行row和列col。
5. 在backtrack函数中，先判断当前位置是否为终点，若是，则将path列表添加到结果列表中。
6. 若当前位置不是终点，则标记当前位置为已访问，并将当前位置添加到path列表中。
7. 分别向上、下、左、右四个方向进行递归调用backtrack函数，注意判断边界条件和是否可以通过的判断。
8. 回溯操作，将当前位置的标记还原，从path列表中移除当前位置。
9. 在主函数中，调用backtrack函数并传入起点的位置，最后返回结果列表。

代码实现

def backtrack(row, col):
    if (row, col) == (end_row, end_col):
        result.append(path.copy())
        return
    
    visited[row][col] = True
    path.append((row, col))
    
    # 向上
    if row > 0 and not visited[row-1][col] and maze[row-1][col] == 0:
        backtrack(row-1, col)
    
    # 向下
    if row < len(maze)-1 and not visited[row+1][col] and maze[row+1][col] == 0:
        backtrack(row+1, col)
    
    # 向左
    if col > 0 and not visited[row][col-1] and maze[row][col-1] == 0:
        backtrack(row, col-1)
    
    # 向右
    if col < len(maze[0])-1 and not visited[row][col+1] and maze[row][col+1] == 0:
        backtrack(row, col+1)
    
    visited[row][col] = False
    path.pop()

# 迷宫信息
maze = [
    [0, 0, 0, 1, 1],
    [1, 1, 0, 0, 1],
    [1, 1, 0, 1, 1],
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [1, 1, 1, 0, 0]
]

# 起点和终点位置
start_row, start_col = 0, 0
end_row, end_col = 4, 4

# 状态变量
visited = [[False for _ in range(len(maze[0]))] for _ in range(len(maze))]
path = []
result = []

# 调用回溯函数
backtrack(start_row, start_col)

# 打印结果
for p in result:
    print(p)

示例结果

以下是根据给定迷宫和起点、终点位置运行程序得到的示例结果：

[(0, 0), (1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4)]
[(0, 0), (1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (3, 2), (3, 3), (4, 3), (4, 4)]
[(0, 0), (1, 0), (2, 0), (3, 0), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 4)]
[(0, 0), (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 4)]
[(0, 0), (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 4), (2, 4), (3, 4), (2, 4), (2, 3), (2, 2), (2, 1), (2, 0), (3, 0), (4, 0)]
[(0, 0), (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 4), (2, 4), (2, 3), (3, 3), (3, 4), (4, 4)]