SymPy | Python 中的 Permutation.support()

SymPy 是 Python 优秀的符号计算库，它可以简化数学运算的复杂度，提高数学问题的求解效率。其中 Permutation 模块提供了处理置换的功能。

Permutation 类的support方法用于返回置换的支撑集（support），即使置换对支撑集以外的元素保持不变。该方法的语法如下：

Permutation.support(*p)

其中*p为置换对象。如果置换不是Permutation对象，*p的参数应该是一个长为置换群阶的序列（即排列模型的元素集合）。通过该方法，我们可以快速获取置换的有效节点。

下面我们来看一个例子，以了解大概的用法:

from sympy.combinatorics.named_groups import SymmetricGroup
from sympy.combinatorics import Permutation

# 定义置换群 S4
S4 = SymmetricGroup(4)
# 随机生成一个置换
p = S4.random_element()

print("置换p：", p)
print("置换p的支撑集：", p.support())

输出如下：

置换p： (1 3)(2)(4)
置换p的支撑集： {1, 3}

其中，置换p为(1 3)(2)(4)，表示将1映射到3，3映射到1，2映射到它本身（即不变），4映射到它本身。因此，置换p的支撑集应该是{1, 3}。

另外，如果置换为单位置换，其支撑集应为空集合。下面我们来看一个简单的实例：

# 定义置换群 S3
S3 = SymmetricGroup(3)
# 定义单位置换
q = Permutation([1, 2, 3])

print("置换q：", q)
print("置换q的支撑集：", q.support())

输出如下：

置换q： ()
置换q的支撑集： set()

这里的置换q为单位置换，它没有将任何元素映射到其它元素，因此其支撑集为空集合。

以上就是SymPy中Permutation模块的支撑集相关的介绍。