从给定的三个排序数组中查找三个最接近的元素

题目描述

给定三个已排序的数组，找到一个元素，使得这三个数组中最接近该元素的三个数的和最小。在每个数组中必须选择至少一个元素。

思路

本题需要在三个已排序的数组中找到最接近某个元素的三个数，可以使用三指针来实现。

假设三个指针分别指向三个数组中当前要比较的数位置，那么每次比较三个指针位置的数的大小，更新最接近的数的下标，最后返回这三个最接近数的和。

具体步骤如下：

先假设三个最接近数的下标都是数组的起始位置，计算它们的和。

逐个比较三个数组中当前指向的元素，选出最小的一个，将对应指针向后移动一位。

重复上面的步骤，直到所有指针都到达各自数组的末尾。

代码实现

def findClosestElements(arr1, arr2, arr3, x):
    p1, p2, p3 = 0, 0, 0
    res = [p1, p2, p3]
    min_diff = float('inf')
    while p1 < len(arr1) and p2 < len(arr2) and p3 < len(arr3):
        arr = [arr1[p1], arr2[p2], arr3[p3]]
        cur_diff = abs(sum(arr) - x)
        if cur_diff < min_diff:
            min_diff = cur_diff
            res = [p1, p2, p3]
        # 选出最小数所在数组的指针向后移动一位
        min_idx = arr.index(min(arr))
        if min_idx == 0:
            p1 += 1
        elif min_idx == 1:
            p2 += 1
        else:
            p3 += 1
    return [arr1[res[0]], arr2[res[1]], arr3[res[2]]]

时间复杂度

该算法使用了三个指针遍历三个数组，时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是三个数组的总长度。

空间复杂度

该算法只使用了常数级别的额外空间，空间复杂度为 $O(1)$。