最小的N位数字，没有数字作为除数

给定一个数字N，要求找到一个N位数字，使其在除以任何小于等于N的数字时都有余数。换句话说，这个数字不能被任何小于等于N的数字整除。

解法

我们可以利用贪心算法来求解这个问题。我们先从最小的N位数字开始，往上枚举，直到找到一个数字满足条件为止。

具体的，我们从数字10^(N-1)开始，每次加1，直到找到一个满足条件的数字。在判断每个数字是否满足条件时，我们只需要模拟除法即可。

事实上，我们只需要判断除数为1到N之间的数字是否能够整除当前的数字，如果都不能整除，那么这个数字就符合条件。

下面是Python代码实现：

def smallest_non_divisible(n):
    x = 10**(n-1)
    while True:
        # 判断是否符合条件
        for i in range(2, n+1):
            if x % i == 0:
                break
        else:
            # 如果没有被整除，则返回当前数字
            return x
        # 继续往上枚举
        x += 1

复杂度分析

最坏情况下，我们需要枚举10^(N-1)到10^N之间的所有数字，直到找到一个符合条件的数字。因为一共有10个数字，所以时间复杂度为O(10^N)。

总结

本题给出了一个有趣的编程问题，通过贪心算法可以快速求解。在编写代码时，需要注意判断条件的正确性、代码的清晰度和可读性。