📜  运输问题组合2(西北角方法)

📅  最后修改于: 2021-04-29 11:02:56             🧑  作者: Mango

在上一篇文章中已经讨论了运输问题的介绍,在本文中,将讨论使用Northwest Corner Cell方法找到初始基本可行的解决方案。

说明:给定三个源O1O2O3以及四个目的地D1D2D3D4 。对于源O1,O2O3中,供给是分别300,400500。目的地D1,D2,D3D4有需求250,350,分别400200。

解决方案:根据西北角方法, (O1,D1)必须为起点,即桌子的西北角。单元中的每个值都被视为每次运输的成本。比较列D1的需求和源O1的供应,并将最小的两个分配给单元格(O1,D1) ,如图所示。
对D1列的需求已完成,因此将取消整个D1列。来自源O1的电源仍然为300 – 250 = 50

现在从其余表(即不包括列D1 )中检查西北角(即(O1,D2)),并在相应列和行的供应量中分配最小值。 O1的供应量为50 ,小于D2的需求量(即350),因此将50分配给单元(O1,D2) 。由于来自行O1的供应已完成,因此取消行O1D2列的需求仍然为350 – 50 = 300

在剩余的表格中,西北角单元为(O2,D2)来自源O2的供应量(即400)和对列D2的需求量(即300)中的最小值为300 ,因此将300分配给单元格(O2,D2)对D2色谱柱的需求已完成,因此取消该色谱柱,并且来自源O2的剩余供应量为400 – 300 = 100

现在从remainig表中找到西北角,即(O2,D3) ,比较O2的供应量(即100)和对D2的需求(即400),并将较小的量(即100)分配给单元格(O2,D2)来自O2的供应已完成,因此取消行O2D3列的剩余需求仍然为400 – 100 = 300

以相同的方式进行操作,单元格的最终值将为:

注意:在最后一个剩余的单元格中,对相应的列和行的需求相等,即单元格(O3,D4) 。在这种情况下,来自O3的供应和对D4的需求为200 ,分配给该单元。最后,对于任何行或列,什么都没有剩下。
现在,只需将分配的值乘以相应的像元值(即成本),然后将所有值相加即可得到基本解,即(250 * 3)+(50 * 1)+(300 * 6)+(100 * 5) +(300 * 3)+(200 * 2)= 4400