查找y mod的值(将2乘幂x)

给定两个正整数x和y。我们必须找到y mod 2 ^x的值。当y除以2 ^x时，就是余数。

例子：

Input : x = 3, y = 14
Output : 6
Explanation : 14 % 23 =  14 % 8 = 6.

Input : x = 4, y = 14
Output : 14
Explanation : 14 % 24 =  14 % 16 = 14.

为了解决这个问题，我们可以使用pow()和取模运算符，并且可以轻松地找到余数。
但是，我们需要注意以下几点：

• 对于较高的x值，使得2 ^x大于long long int范围，我们将无法获得正确的结果。
• 每当y <2 ^x时，余数将始终为y。因此，在这种情况下，我们可以限制自己将2 ^x的值计算为：

y < 2x
log y < x
// means if log y is less than x, then 
// we can print y as remainder.

• 我们可以将2 ^x存储在变量中的2 ^x的最大值是2 ⁶³ 。这意味着对于x> 63，y总是小于2 ^x ，在这种情况下，y mod 2 ^x的其余部分就是y本身。

牢记以上几点，我们可以通过以下方式解决此问题：

if (log y < x)
    return y;
else if (x  < 63)
    return y;
else 
    return (y % (pow(2, x)))

注意：由于Python是无限制的，因此我们可以直接使用mod和pow()函数

C++

// C++ Program to find the
// value of y mod 2^x
#include 
using namespace std;
 
// function to calculate y mod 2^x
long long int yMod(long long int y,
                    long long int x)
{
    // case 1 when y < 2^x
    if (log2(y) < x)
        return y;
 
    // case 2 when 2^x is out of
    // range means again y < 2^x
    if (x > 63)
        return y;
 
    // if y > 2^x
    return (y % (1 << x));
}
 
// driver program
int main()
{
    long long int y = 12345;
    long long int x = 11;   
    cout << yMod(y, x);   
    return 0;
}

Java

// Java Program to find
// the value of y mod 2^x
import java.io.*;
 
class GFG
{
    // function to calculate
    // y mod 2^x
    static long yMod(long y,   
                     long x)
    {
        // case 1 when y < 2^x
        if ((Math.log(y) /
             Math.log(2)) < x)
            return y;
     
        // case 2 when 2^x is
        // out of range means
        // again y < 2^x
        if (x > 63)
            return y;
     
        // if y > 2^x
        return (y % (1 << (int)x));
    }
     
    // Driver Code
    public static void main(String args[])
    {
        long y = 12345;
        long x = 11;
        System.out.print(yMod(y, x));
    }
}
 
// This code is contributed by
// Manish Shaw(manishshaw1)

Python3

# Program to find the value
# of y mod 2 ^ x function to
# return y mod 2 ^ x
def yMod(y, x) :    
    return (y % pow(2, x))  
      
# Driver code
y = 12345
x = 11
print(yMod(y, x))

C#

// C# Program to find the
// value of y mod 2^x
using System;
 
class GFG
{
    // function to calculate
    // y mod 2^x
    static long yMod(long y,
                     long x)
    {
        // case 1 when y < 2^x
        if (Math.Log(y, 2) < x)
            return y;
     
        // case 2 when 2^x is
        // out of range means
        // again y < 2^x
        if (x > 63)
            return y;
     
        // if y > 2^x
        return (y % (1 << (int)x));
    }
     
    // Driver Code
    static void Main()
    {
        long y = 12345;
        long x = 11;
        Console.Write(yMod(y, x));
    }
}
 
// This code is contributed by
// Manish Shaw(manishshaw1)

PHP

 63)
        return $y;
 
    // if y > 2^x
    return ($y % (1 << $x));
}
 
// Driver Code
$y = 12345;
$x = 11;
echo (yMod($y, $x));
 
// This code is contributed by
// Manish Shaw(manishshaw1)
?>

Javascript

 
// Javascript program to find the
// value of y mod 2^x
 
// Function to calculate y mod 2^x
function yMod(y, x)
{
     
    // Case 1 when y < 2^x
    if ((Math.log(y) / Math.log(2)) < x)
        return y;
 
    // Case 2 when 2^x is
    // out of range means
    // again y < 2^x
    if (x > 63)
        return y;
 
    // If y > 2^x
    return (y % (1 << x));
}
 
// Driver Code
let y = 12345;
let x = 11;
 
document.write(yMod(y, x));
 
// This code is contributed by _saurabh_jaiswal
 

输出：

57

时间复杂度： O(x)

辅助空间： O(1)
计算模数除以2的幂