介绍

当我们需要检查一个数字N的二进制表示形式中的所有设置位是否至少相距K个位时，我们可以采用以下方法：

1. 将数字N转换为二进制表示形式。
2. 遍历二进制表示形式中的每个设置位，检查它与前一个设置位是否相距至少K位。
3. 如果所有设置位都相距至少K位，则返回True；否则，返回False。

代码实现

以下代码片段展示了如何实现上述方法来检查一个数字N的二进制表示形式中的所有设置位是否至少相距K个位：

def check_bits_spaced(n, k):
    binary_n = bin(n)[2:]
    last_index = -1
    for i in range(len(binary_n)):
        if binary_n[i] == '1':
            if last_index != -1 and i - last_index - 1 < k:
                return False
            last_index = i
    return True

解释

1. 第1行定义了一个名为check_bits_spaced的函数，它使用两个参数：数字N和距离K。
2. 第2行将数字N转换为二进制字符串。bin()函数返回一个字符串，其中第一个字符是前缀“0b”，后面是数字的二进制表示形式。通过使用字符串分隔符[2:]，可以剔除前缀“0b”，只获取二进制数字。
3. 第3行初始化一个变量，该变量跟踪上一个设置位的索引。由于我们从第一个设置位开始，所以初始值为-1。
4. 第4行使用range()函数遍历每个二进制数字。
5. 第5-7行检查每个数字是否为1。如果是1，则说明它是一个设置位。
6. 在第6行，检查上一个设置位与当前设置位之间的距离是否至少为距离K。如果不是， 则说明两个设置位太接近了，我们可以直接返回False。
7. 第7行将当前设置位置复制到last_index变量中，以供下一次循环使用。
8. 最后，如果所有设置位都相距至少K位，则函数返回True。

测试

以下代码展示了如何测试check_bits_spaced()函数。

# Test case 1
assert check_bits_spaced(0b101010101, 2) == True

# Test case 2
assert check_bits_spaced(0b100010001, 3) == False

# Test case 3
assert check_bits_spaced(0b1111, 1) == False

# Test case 4
assert check_bits_spaced(0b10100101, 2) == True

# Test case 5
assert check_bits_spaced(0b10000000000000000000000100000000000000000000000000000000000000000111, 15) == False

结论

通过使用以上方法和check_bits_spaced()函数，我们可以轻松地检查一个数字N的二进制表示形式中的所有设置位是否至少相距K个位。