高级快速排序(混合算法)

先决条件：插入排序，快速排序，选择排序

在本文中，实现了一种结合了快速排序和插入排序的混合算法。顾名思义，混合算法结合了多种算法。

为什么使用混合算法：
如果输入的大小很大，则快速排序算法会非常有效。但是，在数组较小的情况下，插入排序比快速排序更有效，因为与快速排序相比，比较和交换的次数更少。因此，我们将两种算法结合使用两种方法进行有效排序。

注意： Selectionsort算法也可以与quicksort结合使用。尽管时间复杂度为O(N ² )，但是这些算法在这种情况下被证明是有效的，因为仅当数组的大小小于阈值时才使用这些算法(本文为10 )。

空运行算法：

Let arr[] = {24, 97, 40, 67, 88, 85, 15, 66, 53, 44, 26, 48, 16, 52, 45, 23, 90, 18, 49, 80}

Example explanation

方法：想法是使用递归并连续查找数组的大小。如果大小大于阈值(10)，则将对数组的该部分调用quicksort函数。否则，称为插入排序。

下面是混合算法的实现：

C++

// C++ implementation of the above approach 
  
#include
using namespace std;
  
// Function to perform the insertion sort
  
void insertion_sort(int arr[], int low, int n) 
  {
  
    for(int i=low+1;ilow && arr[j-1]>val)
      {
        arr[j]= arr[j-1] ;
      j-= 1;
    }
    arr[j]= val ;
    } 
  
  }
  
//The following two functions are used 
// to perform quicksort on the array. 
  
  
// Partition function for quicksort 
  
int partition(int arr[], int low, int high)
{
  int pivot = arr[high] ;
  int i ,j;
  i = low;
  j = low;
  
  for (int i = low; i < high; i++)
     {
      if(arr[i] Quick + Insertion sort 
  
void hybrid_quick_sort(int arr[], int low, int high)
{
  while (low < high) 
    {
  
    // If the size of the array is less 
    // than threshold apply insertion sort 
    // and stop recursion 
  
    if (high-low + 1 < 10)
      {
        insertion_sort(arr, low, high);
      break;
    }
  
    else 
        
        {
          int pivot = partition(arr, low, high) ;
  
      // Optimised quicksort which works on 
      // the smaller arrays first 
  
      // If the left side of the pivot 
      // is less than right, sort left part 
      // and move to the right part of the array 
  
      if (pivot-low

---

Python3

# Python implementation of the above approach
  
# Function to perform the insertion sort
def insertion_sort(arr, low, n):
    for i in range(low + 1, n + 1):
        val = arr[i]
        j = i
        while j>low and arr[j-1]>val:
            arr[j]= arr[j-1]
            j-= 1
        arr[j]= val
  
# The following two functions are used 
# to perform quicksort on the array. 
  
# Partition function for quicksort
def partition(arr, low, high):
    pivot = arr[high]
    i = j = low
    for i in range(low, high):
        if arr[i] Quick + Insertion sort
def hybrid_quick_sort(arr, low, high):
    while low

---

输出：

[15, 16, 18, 23, 23, 24, 26, 40, 44, 45, 48, 49, 52, 53, 66, 67, 80, 85, 88, 90, 97]