二次方程的标准形式为：
ax2 + bx + c = 0, where
a, b and c are real numbers and
a ≠ 0
项b 2 -4ac被称为二次方程的行列式。行列式说明了根的性质。
- 如果行列式大于0，则根是实数且不同。
- 如果行列式等于0，则根是实数且相等。
- 如果行列式小于0，则根是复杂且不同的。
示例：查找二次方程根的Java程序
public class Quadratic {
public static void main(String[] args) {
double a = 2.3, b = 4, c = 5.6;
double root1, root2;
double determinant = b * b - 4 * a * c;
// condition for real and different roots
if(determinant > 0) {
root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a);
root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a);
System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1 , root2);
}
// Condition for real and equal roots
else if(determinant == 0) {
root1 = root2 = -b / (2 * a);
System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1);
}
// If roots are not real
else {
double realPart = -b / (2 *a);
double imaginaryPart = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a);
System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi and root2 = %.2f-%.2fi", realPart, imaginaryPart, realPart, imaginaryPart);
}
}
}输出
root1 = -0.87+1.30i and root2 = -0.87-1.30i在上述程序中，系数a ， b和c分别设置为2.3、4和5.6。然后，将determinant计算为b 2 - 4ac 。
根据行列式的值，按照上式计算根。注意，我们已经使用库函数 Math.sqrt()来计算数字的平方根。
使用Java中的format() 函数将计算出的根(实数根或复数根)打印在屏幕上。 format() 函数也可以由printf()替换为：
System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);