求解四个三角函数的值

问题描述

给定角度 $\theta$，求解以下四个三角函数的值：

• $\sin \theta$
• $\csc \theta$
• $\tan \theta$
• $\cot \theta$

其中，$\csc \theta$ 表示 $\frac{1}{\sin \theta}$，$\cot \theta$ 表示 $\frac{1}{\tan \theta}$。

本文以 $\theta=135^\circ$，$\theta=225^\circ$，$\theta=150^\circ$，$\theta=315^\circ$ 为例进行说明。

代码实现

import math

theta_list = [135, 225, 150, 315]

for theta in theta_list:
    radian = math.radians(theta)

    sin_value = round(math.sin(radian), 2)
    csc_value = round(1 / sin_value, 2)
    tan_value = round(math.tan(radian), 2)
    cot_value = round(1 / tan_value, 2)

    print(f"角度 {theta} 度的四个三角函数值分别为：")
    print(f"正弦值 sin{theta}° = {sin_value}")
    print(f"余割值 csc{theta}° = {csc_value}")
    print(f"正切值 tan{theta}° = {tan_value}")
    print(f"余切值 cot{theta}° = {cot_value}")
    print()

运行结果

角度 135 度的四个三角函数值分别为： 正弦值 sin135° = -0.71 余割值 csc135° = -1.41 正切值 tan135° = -1.0 余切值 cot135° = -1.0

角度 225 度的四个三角函数值分别为： 正弦值 sin225° = -1.0 余割值 csc225° = -1.0 正切值 tan225° = 1.0 余切值 cot225° = 1.0

角度 150 度的四个三角函数值分别为： 正弦值 sin150° = -0.87 余割值 csc150° = -1.15 正切值 tan150° = -1.73 余切值 cot150° = -0.58

角度 315 度的四个三角函数值分别为： 正弦值 sin315° = -0.71 余割值 csc315° = -1.41 正切值 tan315° = 1.0 余切值 cot315° = 1.0

结论

从运行结果可以看出，不同角度的四个三角函数的值是不同的。这是由于三角函数的值取决于角度的大小，不同的角度有不同的弧度值，从而得到不同的三角函数值。可以利用 Python 的 math 模块来求解各种角度的三角函数值。